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Comment créer une géométrie JTS avec des trous et des îlots ?


J'ai une géométrie multipolygone JTS créée par un tableau de polygones :

multipolygon = gf.createMultiPolygon(this.polygons.toArray(new Polygon[this.polygons.size()]));

Ces polygones peuvent décrire des trous ou des îles. Il n'est pas déterminé lequel est un trou ou une île.

Exemples:

Tous les polygones sont triés par leur superficie par ordre décroissant. Le premier polygone "geom" est le plus grand où tous les autres polygones g1… gn doivent être supprimés ou ajoutés.

1) Mon algorithme pour supprimer ou ajouter des polygones sous forme abrégée :

while(geomDescIterator.hasNext()) { Géométrie g = //iterator.get… if(geom.covers(g)) { geom = geom.difference(g); } else { geom = geom.union(g); } } renvoie geom;

Mais il n'y aura que des géométries supprimées, mais jamais ajoutées.

2) Je suis ensuite passé à un autre essai où j'ai utilisé une collection :

GeometryFactory gf = new GeometryFactory(); while(geomDescIterator.hasNext()) { Géométrie g = //iterator.get… if(geom.covers(g)) { geom = geom.difference(g); } else { geomList = new LinkedList<>(); geomList.add(geom); geomList.add(g); geom = gf.buildGeometry(geomList); } } renvoie geom;

En utilisant une collection pour créer une nouvelle géométrie, il en résulte un MultiPolygon, mais dans certaines situations, "geom" finit par GeometryCollection au lieu de MultiPolygon s'il contient des géométries hétérogènes telles que MultiPolygon et Polygons. À d'autres fins, j'ai besoin d'un objet géométrique de type multipolygone avec tous les trous et îlots (comparez l'image ci-dessus).

3) Un autre essai où j'ai créé un nouveau MultiPolygon en ajoutant tous les polygones et multipolygones en utilisant la méthode suivante… :

liste privée createMultiPolygonFrom(Geometry gc, GeometryFactory gf) { Liste subPolygons = new LinkedList<>(); for(int i = 0; i < gc.getNumGeometry(); i++) { Geometry subGeom = gc.getGeometryN(i); if(subGeom instanceof Polygon) { subPolygons.add((Polygon) subGeom); } else if(subGeom instanceof MultiPolygon) { for(int j = 0; j < subGeom.getNumGeometries(); j++) subPolygons.addAll(createMultiPolygonFrom(subGeom.getGeometryN(j), gf)); } } renvoie des sous-polygones ; }

En l'utilisant comme ça dans l'itération supérieure :

Lister polygones = createMultiPolygonFrom(geom, gf); geom = gf.createMultiPolygon(polygons.toArray(new Polygon[polygons.size()]));

Après cela, un multipolygone valide est renvoyé, mais aucun îlot n'apparaît dans les résultats. Le résultat est également le même que la variante 1 ci-dessus.

Comment puis-je y parvenir pour obtenir un tel multipolygone?


Essayez d'utiliser Geometry.symDifference(Géométrie) pour les fusionner tous ensemble. La différence symétrique est comme unxor, voir l'explication de Wikipédia. J'ai testé la fusion d'une collection de jtsPolygonequi a commencé comme des trous et îles mais ont été fournis sous forme de polygones distincts et le résultat est celui souhaité.


Comment créer une géométrie JTS avec des trous et des îlots ? - Systèmes d'information géographique

Ce projet est destiné à être une bibliothèque d'algorithmes spatiaux pour les données spatiales au sein de la base de données de graphes Neo4j. Il est basé sur des travaux antérieurs dans le Spatial-3D de Craig Taverner, qui avaient un objectif différent, avec un plus petit ensemble d'algorithmes, mais prenant en charge à la fois la 2D et la 3D.

Le nouveau projet a abandonné la prise en charge de la 3D au profit d'autres objectifs plus ambitieux :

  • Prise en charge d'un plus large éventail d'algorithmes, à la fois complexes et simples
  • Prise en charge de modèles alternatifs de stockage de géométries spatiales sur la base de données Neo4j
  • Utilisation des coordonnées polaires et de l'algèbre vectorielle pour les systèmes de coordonnées géographiques

Ce qu'il maintient toujours en commun avec le projet d'origine, c'est :

  • Il est basé sur le nouveau support de point spatial intégré à Neo4j 3.4
  • Il n'essaie pas de reproduire les capacités spatiales complètes du plug-in spatial Neo4j, qui obtient une grande partie de ses fonctionnalités en s'appuyant sur JTS et Geotools.
  • Il s'agit d'une réimplémentation d'algorithmes en salle blanche sans l'utilisation de bibliothèques tierces comme JTS

Chaque algorithme est écrit pour prendre en charge deux types de systèmes de coordonnées :

Certaines implémentations d'algorithmes sont similaires, tandis que d'autres diffèrent beaucoup entre cartésien et géographique. En particulier, nous avons implémenté les algorithmes géographiques en coordonnées polaires grâce à l'utilisation de l'algèbre vectorielle. Il est prévu que cela aura de meilleures performances que la projection sur un plan puis l'utilisation de l'algèbre cartésienne.

Il existe actuellement des implémentations des algorithmes suivants :

  • Point dans le polygone
  • Enveloppe convexe
  • Surface
  • Distance (entre le point et la géométrie et entre la géométrie et la géométrie)
  • Référencement linéaire
  • Intersection (y compris les géométries complexes)

Neo4j 3.4 et versions ultérieures ne prennent en charge que les types de données Point. Afin de modéliser des géométries complexes, comme par exemple un multipolygone, nous avons besoin d'un moyen de mapper le graphique des propriétés, des nœuds, des relations et des sous-graphiques aux géométries. Ce projet fournit quelques mappages basés sur des concepts tels que :

  • Sous-graphes pour les géométries où chaque point est un nœud unique et la structure du graphe est liée à la structure géométrique
  • Point[] pour les séquences de coordonnées lorsque la géométrie est mappée sur un seul nœud ou sur un ensemble de nœuds plus petit que les sommets de la géométrie d'origine

L'un des avantages d'utiliser une base de données comme Neo4j est qu'il devient théoriquement possible d'exécuter des algorithmes sur des ensembles de données trop volumineux pour la mémoire. Ceci est possible si le mappage de la structure du graphe aux données adaptées aux algorithmes est effectué à la volée pendant l'algorithme. Cela ne fonctionne pas si l'algorithme doit diffuser les mêmes données plusieurs fois, auquel cas la surcharge de conversion répétée serait trop importante.

Développer avec des algorithmes spatiaux

Les algorithmes sont conçus pour être utilisés de deux manières :

  • soit en tant que bibliothèque Java par les développeurs de procédures spatiales personnalisées
  • ou sous forme d'ensemble de procédures directement dans un serveur Neo4j en cours d'exécution

Les procédures intégrées peuvent être utilisées comme exemples si vous souhaitez créer les vôtres. Sinon, copiez simplement le fichier nommé quelque chose comme dist/target/spatial-algorithms-dist-0.2.4-neo4j-4.2.6.jar dans le dossier plugins de votre installation Neo4j.

Utiliser la bibliothèque dans votre projet Java avec Maven

Ajoutez les référentiels et dépendances suivants au pom.xml de votre projet :

La version spécifiée sur la ligne de version peut être modifiée pour correspondre à la version avec laquelle vous souhaitez travailler (en fonction de la version de Neo4j que vous utilisez). Pour voir quelles versions sont disponibles, consultez la liste sur Spatial Algorithms Releases.

Faire des polygones dans les données OSM

Le travail avec les données OpenStreetMap peut être effectué en utilisant les instructions sur https://github.com/neo4j-contrib/osm. Il est possible de créer des polygones dans le modèle de données OSM en passant le Node représentant l'objet OSM Relation qui définit le polygone à l'une des fonctions spatial.osm.*.createPolygon. Par exemple, dans le NOEUDS 2020 présentation de Craig Taverner, la commande suivante crée des structures MultiPolygon sous forme de sous-graphes arborescents avec chaque nœud contenant un Point[] définissant chaque SimplePolygon pour toutes les coques et tous les trous du MultiPolygon .

Les valeurs relation_osm_id ci-dessus peuvent être trouvées soit dans la vue principale d'OpenStreetMap, soit dans la base de données Neo4j créée en important les données et en recherchant des objets de relation OSM avec les propriétés ou les balises appropriées.

Par exemple, la commande Cypher suivante renvoie toutes les provinces de Suède :


Objets géométriques fondamentaux utilisables en Python avec Galbé.

Les objets géométriques les plus fondamentaux sont les points, les lignes et les polygones, qui sont les ingrédients de base pour travailler avec des données spatiales au format vectoriel. Python a un module spécifique appelé Shapely pour effectuer diverses opérations géométriques. Des connaissances de base sur l'utilisation de Shapely sont fondamentales pour comprendre comment les géométries sont stockées et gérées dans GeoPandas.

Les objets géométriques sont constitués de tuples de coordonnées où :

Point -objet représente un seul point dans l'espace. Les points peuvent être bidimensionnels (x, y) ou tridimensionnels (x, y, z).

LineString -object (c'est-à-dire une ligne) représente une séquence de points réunis pour former une ligne. Par conséquent, une ligne consiste en une liste d'au moins deux tuples de coordonnées

Polygon -object représente une zone remplie qui se compose d'une liste d'au moins trois tuples de coordonnées qui forment l'anneau extérieur et d'une liste (possible) de polygones de trous.

Il est également possible d'avoir une collection d'objets géométriques (par exemple des polygones avec plusieurs parties) :

MultiPoint -object représente une collection de points et consiste en une liste de tuples de coordonnées

MultiLineString -object représente une collection de lignes et consiste en une liste de séquences de type ligne

MultiPolygon -object représente une collection de polygones qui se compose d'une liste de séquences de type polygone qui se construisent à partir d'anneaux extérieurs et de tuples de liste de trous (possibles)

Les attributs et méthodes utiles dans Shapely incluent :

Création de lignes et de polygones basés sur une collection d'objets ponctuels.

Calcul des aires/longueurs/limites etc. des géométries d'entrée

Effectuer des opérations géométriques basées sur les géométries d'entrée telles que l'union, la différence, la distance, etc.

Effectuer des requêtes spatiales entre des géométries telles que des intersections , des contacts , des croix , à l' intérieur , etc.

Tuple est une structure de données Python qui se compose d'un certain nombre de valeurs séparées par des virgules. Les paires de coordonnées sont souvent représentées par un tuple. Par example:

Les tuples appartiennent aux types de données de séquence en Python. Les autres types de données de séquence sont les listes et les plages. Les tuples présentent de nombreuses similitudes avec les listes et les plages, mais ils sont souvent utilisés à des fins différentes. La principale différence entre les tuples et les listes est que les tuples sont immuables, ce qui signifie que le contenu d'un tuple ne peut pas être modifié (alors que les listes sont mutables, vous pouvez, par exemple, ajouter et supprimer des valeurs des listes).


Construire des algorithmes de recherche spatiale pour Neo4j

Craig Taverner, ingénieur logiciel senior chez Neo4j, présente Building Spatial Search Algorithms à Nodes 2019.

Taverner revient brièvement sur l'historique de Neo4j avant de présenter les deux nouveaux types de données introduits dans Neo4 3.4 : temporel et spatial. Pour les besoins de cette présentation, l'accent sera mis sur les données spatiales.

Au printemps et à l'été 2019, Stephan van der Lind, étudiant à l'Université d'Eindhoven, a effectué un stage au bureau de Neo4j à Malmö et a travaillé sur les algorithmes spatiaux.

La tâche qui lui a été confiée était de développer quelques exemples d'algorithmes complexes. Certaines des conclusions étaient que certains modèles de données étaient beaucoup plus rapides que d'autres. La vitesse fait une énorme différence lorsque vous envisagez le modèle de données que vous choisissez d'utiliser et comment vous pouvez y écrire des algorithmes complexes.

Un exemple serait un polygone avec des trous qui ont des polygones à l'intérieur, vous devez avoir une structure de données compliquée pour cela.

Il y a beaucoup de fonctionnalités précieuses dans ce programme comme la recherche d'itinéraire en utilisant Shortest Path, l'algorithme de Dijkstra et A Star.

Il existe également un point dans un polygone qui a la capacité de limiter les destinations à certaines régions.

L'aire du polygone est la façon dont nous calculons les aires. En utilisant les quatre algorithmes présentés par Taverner, nous sommes en mesure de calculer les aires, les intersections, les distances et les enveloppes convexes d'un polygone.

L'intersection de polygones, bien qu'un peu compliquée, n'est pas trop difficile. Lorsque vous décomposez toutes les géométries en morceaux de segments de ligne qui ne se chevauchent pas, vous obtenez une ligne de balayage en chaîne monotone. Lorsque vous balayez cette ligne, vous réorganiserez les points et détecterez les intersections. À la fin, si vous n'avez pas d'intersections, vous savez maintenant qu'elles ne se croisent pas. Si vous avez des intersections, vous pouvez produire une géométrie d'intersection.

La distance de polygone utilise la boucle doublement imbriquée pour considérer toutes les combinaisons, puis enfin déterminer quelle est la distance entre deux points. Nous pouvons également utiliser Cypher pour interroger cela.

Enfin, les coques convexes sont comme prendre un élastique autour d'une forme, l'élastique ne va pas s'enfoncer. Au lieu de cela, il va considérablement simplifier la forme du polygone. La première chose que vous faites avec une coque convexe est de la transformer en un sac de points puis de choisir une origine. Lors de la comparaison de trois points consécutifs, dans ce cas A, B et C, nous calculons l'angle de A à B par rapport à B à C. Si l'angle en B. S'il est inférieur à 180 degrés, B est une pièce concave et nous le jetons. Cet algorithme jette tous les points qui créent quelque chose de concave et réduit considérablement le nombre total de points. Ensuite, il ira A, C, au suivant et y fera l'angle. Il va balayer tout autour et jeter tous les points concaves.

Présentation complète

Salut. Je m'appelle Craig Taverner et je vais présenter Building Spatial Search Algorithms pour Neo4j.


Cela va être basé sur un mélange de vieux travaux que nous avons fait ainsi que de quelque chose que nous avons fait très récemment cette année.

Je vais commencer par les vieux trucs et les décomposer en un résumé. Ensuite, je vais parler de ce qui est actuellement disponible dans le Neo4j standard. Enfin, nous passerons aux algorithmes spatiaux eux-mêmes.

Nous avons récemment effectué un travail dans le cadre d'un stage où nous avons construit de nouveaux algorithmes. J'aimerais vous montrer comment nous les démontrons dans une application à pile complète.

Histoire

Je suis impliqué dans Neo4j depuis 2009. En 2010, j'ai fait du travail collaboratif.

J'étais membre de la communauté à l'époque. Avant de travailler pour Neo4j, j'ai collaboré avec eux pour créer une bibliothèque de modélisation SIG que nous avons appelée Neo4j Spatial.

Ce n'est pas quelque chose que nous vous recommandons d'utiliser ces jours-ci car il a été conçu pour le déploiement intégré sur lequel Neo4j se concentrait. Maintenant, Neo4j est un déploiement de serveur depuis de très nombreuses années.

Vous pouvez accéder à une partie de cela via le serveur, cependant, son historique le montre. Ce n'est pas une base de données spatiale. C'est une bibliothèque de modélisation spatiale. Sa force est qu'il englobe des bibliothèques bien connues comme JTS et GeoTools et qu'il est très complet.

Le serveur n'est pas très évolutif et il présente des problèmes que vous rencontreriez dans un déploiement d'entreprise où vous avez des situations de simultanéité élevée et de volume élevé. Je ne regarde cela que si vous êtes intéressé par les fonctionnalités et que vous n'allez pas pour une simultanéité élevée, un volume élevé.

Une chose que je voulais souligner est qu'en 2010, nous avons tous écrit un importateur OpenStreetMap et un modèle OpenStreetMap dans le graphe. C'est quelque chose que nous utilisons encore aujourd'hui et qui constitue une partie importante du travail d'algorithme que nous avons effectué cette année.

J'ai dessiné ceci en 2010 lorsque nous avons construit OpenStreetMap pour la première fois.

C'est un peu archaïque mais le modèle lui-même est toujours très similaire. La chose la plus intéressante à retenir de ceci est qu'OpenStreetMap est un graphique unique et entièrement connecté de la planète, et c'est fantastique ! Il n'y a presque rien dans le SIG qui soit comme ça.

La dernière chose à dire sur l'ancienne bibliothèque est qu'elle est très étendue, mais uniquement si vous l'utilisez en mode intégré, car elle englobe toutes ces autres fonctionnalités.

En 2016, nous avons soutenu nos serveurs en ajoutant des procédures qui permettent aux utilisateurs d'accéder à un sous-ensemble raisonnable de ses capacités dans le cadre d'un déploiement de serveur.

C'est la dernière chose à dire sur l'ancienne bibliothèque, car je suppose que 99% d'entre vous vont travailler avec les nouveaux éléments. Il est bon de connaître l'ancien au cas où vous auriez besoin d'en utiliser une partie.

Neo4j. 3.4

Neo4j 3.4 a introduit deux nouveaux types de données.

C'est la première fois depuis une décennie que Neo4j introduisait un type de données de base qui était nouveau.

L'un était les types temporels dont il y avait tout un tas. Il y a beaucoup de documentation à ce sujet ici.

Ensuite, il y avait les types spatiaux. Nous n'avons pris en charge les types spatiaux nativement dans le graphique qu'un seul type et c'est un point simple. Nous l'avons rendu un peu puissant dans le sens où vous pouvez avoir des points 2D et 3D. Les deux points pourraient être dans des systèmes de coordonnées géographiques et cartésiennes. Je parlerai davantage de géographie et de cartésien tout au long de cette présentation car c'est un facteur important lorsqu'il s'agit de développement d'algorithmes.

Pour ce qui est de la 2D et de la 3D, cette présentation portera uniquement sur la 2D.

Une autre chose à propos du type natif est que nous avons développé un index spatial. Il n'y a qu'un seul algorithme intégré à Neo4j et sa distance. Je dis une seule mais il y en a en fait deux incarnations, une pour cartésienne, une pour géographique. Ceux-ci ont des calculs légèrement différents car cartésien est juste Pythagore. Tout le monde a écrit Pythagore, alors que la géographie est un peu plus compliquée avec la trigonométrie.

Décrivons brièvement le fonctionnement de l'index.

Nous avons ciblé un cas d'utilisation particulier qui consistait à trouver des points à l'intérieur des régions. Malheureusement, ce qui est intégré à Neo4j aujourd'hui ne prend en charge que le cas particulier de la région étant un cercle. Cela nécessite que vous trouviez des points à la distance d'un point d'intérêt.

Je décrirai cela de temps en temps, je vous montrerai comment vous pouvez améliorer cela pour réellement prendre en charge les régions, même si Neo4j ne le fait pas nativement.

Supposons que vous ayez une requête comme celle ci-dessous.

Vous avez un point d'intérêt. Il pourrait être écrit dans la requête comme je l'ai fait là-bas ou le transmettre en tant que paramètre, ce que nous faisons habituellement dans une application. Disons que vous avez un graphique qui a des entreprises d'une certaine catégorie et il y a certains emplacements comme exprimé par l'expression de correspondance là-haut.

Vous pourriez avoir des requêtes assez compliquées qui ont en fait des prédicats à la fois sur la catégorie et l'emplacement et Cypher s'il existe des index à la fois sur la catégorie et l'emplacement. Il choisira l'indice le plus approprié pour les performances les plus élevées et renverra les résultats. La façon dont il le fait est avec un index spatial, il identifie cette fonction de distance.

Si vous regardez le prédicat ci-après et qu'il indique que la distance entre l'emplacement de l'entreprise et le point d'intérêt est inférieure à 10 kilomètres. Il est capable de se rendre compte qu'il pourrait interpréter cela comme une requête d'index. Il le fait en plaçant un rectangle englobant minimum autour de ce cercle. Il passe cela dans l'index. Cela renverra toutes les tuiles qui ont des points dans cette partie du rectangle.

Ensuite, nous effectuons un post-filtre. Dans cet exemple particulier, il y avait neuf candidats filtrés jusqu'à cinq.

Vous pouvez imaginer, même si nous effectuons un deuxième filtre passe, si vous aviez neuf millions de points, l'indice renvoyant cinq millions vous donne un énorme avantage en termes de performances. Nous avons comparé cela et cela fonctionne très bien, comparable à d'autres bases de données spatiales.

La dernière chose à dire sur le support intégré est ce que j'ai déjà dit à propos de la 2D et de la 3D. Cependant, cette fois, il s'agit de cartésien et géographique.

Certains points clés à propos de geograpic sont que les points sont sur un modèle ellipsoïde de la Terre et qu'ils sont en degrés décimaux, latitude, longitude. Tout cela signifie que la fonction de distance va fonctionner différemment.

En cartésien, vous n'avez pas d'unités. Quelles que soient les unités de vos points seront les unités de votre distance. En géographie, nous supposons que les emplacements sont en degrés, degrés décimaux et renverront la distance en mètres. Cartésien est très strict sur la signification des unités.

Algorithmes spatiaux

Passons à une introduction à ces algorithmes spatiaux.

L'une des motivations que j'ai pour donner cette conférence était qu'au printemps et à l'été 2019, nous avons eu un stage très intéressant en tant que collaboration entre Neo4j et l'Université d'Eindhoven. Ils avaient un étudiant, Stephan van der Linde, qui est venu à Malmö et s'est assis avec nous pendant trois mois et a travaillé sur les algorithmes spatiaux.

La tâche que je lui ai confiée était de développer quelques exemples d'algorithmes complexes. Nous n'avons pas opté pour la couverture. Nous voulions avoir quelques algorithmes complexes qui pourraient être utiles pour comparer les performances des algorithmes dans les systèmes cartésiens et géographiques. Un élément très intéressant du travail consistait à faire fonctionner les algorithmes sur des modèles de données alternatifs. Vous pourriez avoir un modèle de données qui est un polygone dans le graphique. Ou vous pourriez avoir un modèle de données qui est un tableau de points. Vous pouvez avoir différents modèles de données. Nous voulions voir comment ces algorithmes fonctionneraient en les comparant.

Certaines des conclusions étaient que certains modèles de données étaient beaucoup plus rapides que d'autres. Cela fait certainement une grande différence pour le modèle de données que vous envisagez de choisir et la façon dont vous allez modéliser vos données si vous avez l'intention d'écrire des algorithmes compliqués dessus.

Un autre élément clé pour le côté géographique est que nous voulions que cela fonctionne sur les données OpenStreetMap car il s'agit d'une source de données si précieuse.

Si vous vous souvenez de ce schéma très encombré que je vous ai montré quelques diapositives auparavant, Steph l'a redessiné symboliquement ici, ce qui est beaucoup plus facile à comprendre.

Il s'agit de la structure arborescente typique de la façon dont vous assemblez des géométries complexes dans OpenStreetMap.

La rangée inférieure de cette structure arborescente sont les nœuds. Ce nœud de mot n'est pas un nœud Neo4j. C'est un nœud OpenStreetMap. Le terme désigne un point, un emplacement.

Ensuite, si vous allez vers le haut, enchaînez les nœuds en un segment de ligne. C'est une chaîne de nœuds qui représentera un morceau de la rue ou une bordure du bâtiment ou peut-être un morceau du contour d'une zone d'un parc, d'une province, d'une région administrative, quelque chose comme ça.

Il s'avère qu'OpenStreetMap permet de rassembler arbitrairement des éléments dans des structures de plus en plus compliquées. C'est le concept de relation au sommet. La relation contient plusieurs chemins, nœuds et autres relations et vous permet d'obtenir une structure de données très compliquée.

Un exemple serait un polygone avec des trous qui ont des polygones à l'intérieur, vous devez avoir une structure de données assez compliquée pour cela.

Steph a modélisé quelques façons de le faire. C'est la manière qui a semblé fonctionner le mieux pour nous, si vous prenez cet exemple ci-dessous, c'est un multipolygone complexe.

Disons qu'il pourrait y avoir une réserve de chasse ou une zone indigène ou une sorte de parc composé de plusieurs zones disjointes et certaines d'entre elles contiennent des lacs. Dans certains de ces lacs, il y a des îles. Ensuite, vous vous retrouvez avec quelque chose d'assez compliqué. Nous l'avons modélisé comme vous le voyez sur une arborescence comme à droite. Là, chaque polygone simple est un seul nœud contenant un tableau de points.

Désormais, Neo4j prend en charge nativement les points et les tableaux de points, tout comme il prend en charge les entiers, les tableaux d'entiers et les tableaux de tout autre type primitif. Cette règle est très pratique. Cela signifie que nous pourrions utiliser les types natifs Neo4j afin de structurer cela. La complexité vient uniquement de l'arborescence qui fonctionne très bien.

La démo que je vais montrer aujourd'hui est basée sur cette structure de données. Vous pouvez avoir plusieurs polygones simples contenant plusieurs trous. Ces trous pourraient contenir plusieurs polygones simples, qui pourraient contenir plusieurs trous, et cetera.

La structure des données peut être arbitrairement profonde. Ceci est également possible dans la plupart des systèmes SIG. C'est très pratique dans un graphe car nous avons le concept Vol/Longueur, la traversée du graphe pour trouver ces choses.

J'ai déjà mentionné que géographique est un peu différent de cartésien. Ce que Steph a trouvé, c'est qu'il existe toute une classe de cartes pour l'algèbre spatiale qui utilise la représentation vectorielle n. Un point à la surface de la planète est modélisé par un vecteur normal à la surface, puis deux points, qui forment un grand cercle comme vous le voyez à droite ci-dessous.

Cartésien et géographique sont modélisés par le vecteur normal au grand cercle, qui a été montré ci-dessus.

Il y a beaucoup d'algèbre que nous avons dans nos algorithmes qui sont basés sur ce concept. Je vais vous en montrer un peu, mais essayez d'éviter d'entrer dans trop de détails car c'est un peu mathématique. Cela vaut la peine de lire le papier de Steph si vous voulez connaître les détails.

Recherche d'itinéraire

J'ai six algorithmes à vous montrer.

Les deux premiers algorithmes ont été présentés l'année dernière à GraphConnect et lors de quelques rencontres par la suite. Après la première démo, nous nous sommes concentrés sur la recherche d'itinéraire et la recherche de points en polygone.

L'année dernière, nous avons passé en revue la recherche d'itinéraire simple à l'aide de Cypher pour la fonction intégrée Cypher shortestPath.

Le chemin le plus court n'est pas le meilleur choix. Il a tendance à vous donner un chemin non idéal dans le monde réel, c'est une limitation de l'utilisation de shortestPath.

Au lieu de cela, ce que vous voulez faire lorsque vous traversez un chemin, c'est d'avoir des relations pondérées pour au moins la distance. Vous pouvez utiliser le temps qu'il faut pour traverser en fonction de la limite de vitesse et d'autres choses comme ça. Dans notre démo, nous avons utilisé la distance et cela a donné une bien meilleure approximation que shortestPath.

Comment faire un chemin le plus court incluant une fonction pondérée ?

Cypher n'a pas de méthode intégrée, mais Neo4j a une API intégrée depuis 2007. Heureusement pour nous, Epoch Library of Procedures l'a exposé pour nous et cela nous donne accès à ces deux algorithmes.

C'est l'algorithme de Dijkstra’s, qui considère les poids. En tant que tel, Dijkstra trouvera toujours le chemin le plus court en fonction des poids. Cependant, cela ne va pas très vite car il cherche dans toutes les directions. Il commence d'un côté et cherche simplement dans toutes les directions jusqu'à ce qu'il trouve enfin l'autre nœud.

Le A Star est un peu plus intelligent. Vous lui donnez deux fonctions, une pour les poids et l'autre pour une direction préférée Ou c'est une fonction croisée supplémentaire, qui dans notre cas implique une direction préférée. Une étoile a tendance à être beaucoup plus rapide. Nous avons fait une démonstration l'année dernière à Manhattan. Vous pouviez trouver la partie la plus courte entre l'endroit où vous étiez et le café où vous vouliez aller et cela fonctionnait très bien.

Voici un petit GIF animé qui vous montrera certains de ces calculs de chemin le plus court. C'était assez efficace.

Point dans le polygone

L'autre chose dont nous avons fait la démonstration l'année dernière était le point en polygone.

Dans la démo, je voulais limiter les destinations candidates potentielles à certaines régions. J'ai pré-calculé dans le modèle OpenStreetMap le polygone de Manhattan, Brooklyn, Queens et d'autres zones diverses. Ensuite, je les ai stockés sous forme de simples polygones.

Dans la démo de l'année dernière, nous ne pouvions prendre en charge que des polygones simples. Les nouveautés de Steph stockent des polygones complexes et c'est beaucoup plus riche. Je vais me concentrer sur la fonction polygone de pointage.

J'ai implémenté la fonction de manière très simple. Je l'ai exposé avec cette fonction, amanzi.withinPolygon. C'est une bibliothèque défunte maintenant parce que le projet de Steph a complètement réécrit tout cela d'une bien meilleure manière.

Que faisait mon ancienne bibliothèque ? C'est l'algorithme de point dans un polygone que j'ai implémenté.

Prenez un tableau dans n'importe quelle direction à partir du point d'intérêt et comptez combien de fois il croise une ligne et un segment représentant une partie du polygone. Si le nombre est impair, vous êtes avec le polygone. Si c'est pair, vous ne l'êtes pas. Cela fonctionne très bien dans les démos. Cependant, il existe certaines limites. Le point dans le polygone a quelques problèmes avec la géographie. Il y a des possibilités où vous pourriez rater une intersection dans certains cas extrêmes en raison des courbures du grand cercle. De plus, cela devient fou si vous vous approchez de la ligne de date ou des pôles. Steph’s a beaucoup amélioré cela dans la dernière version.

Une autre chose que je voulais mentionner à ce sujet est en question.

Je fais à la fois une distance et un point dans un polygone. C'est parce que la distance déclenche l'index et non le insidePolygon.

Comment déclencher l'index des polygones lorsque Neo4j ne sait pas où ils se trouvent ? Il est possible de le faire avec une autre astuce. C'est si vous avez une deuxième fonction appelée boundingBox.

Boundingbox prend le polygone et construit un rectangle autour de lui, puis vous utilisez la requête. Si vous regardez de l'avant-dernière ligne, recherchez l'emplacement qui est plus grand que le coin inférieur gauche et plus petit que ce coin supérieur droit.

Si vous dites cela et écrivez cela à Cypher, il comprendra que vous voulez utiliser un index et il utilisera un index. C'est un bon moyen d'inciter Cypher à utiliser index pour un cas où vous ne penseriez pas qu'il est réellement capable. C'est quelque chose qui vaut la peine d'être fait lorsque vous avez de plus grandes quantités de données.

Avant de passer à la prochaine série de quatre algorithmes mis en œuvre par Steph, je vais passer à une démo en direct.

Cette démo est la même application que nous avons utilisée l'année dernière.


La démo a le routage et tout le reste.

Nous regardons Malmö. Je mettrai cette épingle au bureau d'ingénierie Neo4j.

Je veux vous montrer les nouveautés et les nouveautés impliquent le fait que nous avons construit ces polygones en fonction de l'arborescence que je vous ai montrée. Je sélectionne le polygone représentant Scania.

C'est la province dans laquelle nous avons notre bureau. Vous remarquerez que la vue OpenStreetMap de cette province comprend en fait une partie de la mer car elle fait partie de la région administrative.

Vous pouvez effectuer des calculs d'intersection. Je l'ai fait à l'avance pour vous montrer l'intersection entre la province de Scanie et la zone terrestre.

Lorsque je clique sur la carte, j'obtiens la région administrative autour de Stockholm.

Cela utilise la nouvelle version de la fonction point dans un polygone.

Vous pouvez maintenant afficher les zones.

Lorsque je clique pour le faire, je me donne la superficie du polygone. Cela implique une traversée de la base de données, trouver ceux qui calculent la zone et la retourner au client. De plus, cela fonctionne très rapidement, ce qui est agréable.

La prochaine partie de la démo n'est pas rapide. Je vais déboguer les distances et lui demander de calculer les distances.

Ce calcul prend un peu de temps. Je vais le faire prendre encore plus de temps. Je vais cliquer sur un autre polygone et cela va ajouter à ce temps.

Pendant que le système est occupé à calculer, je vais expliquer pourquoi il est lent. Le calcul réel entre deux points est très rapide. Le problème est de trouver quels sont les deux points du polygone les plus proches l'un de l'autre. Pour le moment, nous avons un algorithme qui n'est que force brute. Il divise chacun des polygones en petits segments de ligne et examine toutes les combinaisons.

Comparons Scania à Stockholm. Disons que Scania est un millier de segments de ligne et Stockholm est un autre mille segments de ligne. Il va examiner un million de combinaisons possibles, calculer toutes ces distances, puis trouver la plus courte avant de retourner quelque chose. Si vous avez trois polygones, il le fera trois fois pour trouver toutes les combinaisons. Il s'avère que celui-ci est encore plus lent que le précédent. C'est à cause de quelque chose de surprenant que vous verrez lorsque les résultats arriveront.

On se serait attendu à une ligne entre chacune de ces provinces. Cependant, regardez cette ligne étrange au milieu ici. Quand je l'ai vu pour la première fois, j'ai pensé que j'avais un bug dans mon calcul. Ce n'est pas un bug.

C'est en fait le résultat de la façon dont j'ai interrogé la base de données. Je vais vous montrer la requête Cypher dans les diapositives. Il s'avère que ce polygone a un trou.

Pour une raison quelconque, les personnes vivant dans cette région voulaient être dans la province adjacente à cette région. Ils ne voulaient pas être dans cette province. Ce trou appartient en fait à l'autre province. Lorsque j'ai recherché mes polygones simples pour calculer la distance, j'ai recherché des coquilles et des trous. As a result, I’m finding the distances between four simple polygons here.

The last thing to show is the convex hull.

You’ll see that it’s very quick to calculate convex hulls. This was actually calculated live. I’m going to select a bunch of provinces.

If I take away the convex hull, the provinces don’t overlap.

Polygon Area

You might already have guessed what a convex hull is. Let’s go back to the slides and I will explain in more detail.

We’re going to go through the four algorithms I just demonstrated. The calculation of areas, intersections, distances, and last but not least, convex hulls.

How do we calculate areas?

That equation might look a little scary, but it’s not.

The important points to notice is that you divide the area by half.

Then you sum over this xy. Your xy is the cross-product of two vectors.

Next, we subtract a different set of xys. To explain how that all works, look at the diagram.

Next, using the shoelace formula we choose an arbitrary origin. It doesn’t matter where. The origin could be inside or outside the polygon. In this case, we have it outside.

Now, you take each line segment that builds up the polygon. A line segment is made of two points. Calculate the triangle of those two points back to the origin. The area of that triangle is the cross-product of vectors, which gives you the area of a parallelogram.

You divide it by two and get the area of the triangle.

The division by two is coming from the conversion of the area of the parallelogram to the triangle.

All of the green triangles are the ones on the left. They are too large in area. You need to subtract these other orange ones. We need to know when we’re going around the polygon which side we are at. It actually works out naturally from the cross-product whether you’re going to get a positive or a negative value.

You take all the green and you subtract all the orange and bang, you have the area.

The shoelace formula is very fast and efficient. This doesn’t really work in geographic coordinates properly. There are some conceptual similarities. But in a geographic one, we do something that’s somewhat more complicated and involves calculating great circles.

Finally, there’s another theorem called Girard’s Theorem.

Girard’s Theorem produces the area as an equation from the great circles.

This top line in the match, you might have seen before. We find the top of the relation, then traverse down the tree structure of the subpolygons that are within that relation.

I do this for every single relation in my set of relation IDs. If I’m calculating the area for 20 polygons, then that will have 20 region IDs. The most important thing is the very last line. Return spatial.algo.area.

This function is taking the simple polygon, represented by that property or that node, passing it into the function and returning the area. As you saw in the demo, this is super fast, which is really nice.

While we’re showing one algorithm, I’m actually going to switch to the code for that.

How do you write code that is able to be accessed from Cypher like that?

“Spatial.algo.area” is the name that we refer to in Cypher. Then, we pass the annotation in the simple polygon as a list of native Neo4j points. We’re going to convert the annotation into the data structure that we’ve used in our library as a simple polygon.

This getCalculator says give me a calculator for Cartesian or geographic. It has a look at the data and then deduces that for you.

Now, we are able to go to the implementation of the function. The function is abstract because we have two different versions, Cartesian and geographic. Let’s go to geographic. It’s more complex but it’s not that bad.

It takes only one page to do Girard’s Theorem.

It’s as we said before, you’ve got to traverse to find all of the all of the great circles. Then you do this angular calculation that was in the equation that’s used by Girard’s Theorem, it works really well.

The other functions we have are spatial distance and we have spatial distance ends. The difference between these two is that in the spatial distance ends I’m going to return the distance as well as the two points representing which two points were closest between the two polygons that I showed earlier.

I wrote this function for the purpose of this demo.

Polygon Intersection

Intersection, it’s a little bit complicated. We’ve got this concept of a monotone chain sweep line.

Basically, you break all the geometries down into pieces of line segments that don’t overlap, or fall back on themselves on the x-axis. Afterwards, you will end up with this.

Then, you sweep across it. You sweep by reordering the points and then detecting the intersections.

Every intersection is added to a stack and you continue to sweep. At the end if you have no intersections, they don’t intersect. If you have intersections, you are able to produce an intersection geometry.

In geographic coordinate systems, we need to consider the fact that any two points don’t define only one possible line. They define a great circle. We could mean the other side. Which side do we mean? We’ve had to have some rules for deciding how that works. If you look at the intersections below.

The red is defined by two red points. The blue is defined by two blue points. But which do we want? We don’t want the gray intersection. We want the black one and we need rules for defining that.

Another consideration for geographic is if the polygon touches or overlaps a pole, things go haywire.

We have to have some detection code for that. It turns out that if you simply traverse around the polygon calculating the bearings and summing them all up, you will end up with 360 degrees.

If you don’t touch or overlap a pole, you will end up with plus or minus 360 degrees. This depends on whether the polygon is anticlockwise or clockwise, which is very important. Many GIS systems will use the direction to define whether it’s a shell or a hole, it’s quite important to know that. This all affects our area calculation.

Polygon Distance

The next topic is distance. The reason I did distance after the intersection is because the first thing the distance calculation must do is work out if they intersect and return zero. We have to code that intersection first.

We use the doubly nested loop to consider all combinations, and then finally get down to what is the distance between two points.

Below, I’m showing the version of the geographic coordinates, which is a cross-product again.

The arc converts it back into distance on the arc. This is a pretty straightforward equation. It’s very efficient and very quick. That part’s quick. The doubly nested loop is not as quick.

How do we query this? I’m going to show you Cypher examples for every one. This is the most complex Cypher.

The part you most care about is the very last line. It reads, spatial.algo.distance.ends. If you want those points, pass in two simple polygons. All the rest of that Cypher is just finding all the polygons for those provinces. We need to make sure that we get the polygons and then we are able to pass the numbers into the equation.

What you might notice is that I’ve got this concept of pairs. I am passing into the query all combinations of provinces up front. I’m doing that in the application. Using just an integer ID we are able to do a quick search.

The first part of this query’s very fast. The only part that’s expensive is finding the closest points. I’d love to find a way to optimize that.

Convex Hull, Oh My!

The last thing to show you is the convex hull. You might have deduced what convex hull means by looking at this.

If you compare those two, the first thing you are able to see is that the right hand side looks much simpler.

However, the word convex means it doesn’t have any dents in it. It only has rounded surfaces. A dent is called concave, the polygons on the left have got lots of little dents. They’ve got convex and concave shapes to them.

A convex hull is like taking an elastic band around that shape, the elastic is not going to dent in. It all simplifies the polygon dramatically. First, we calculate this by knowing that convex hulls don’t require polygons. This could work with any kinds of geometries. You could have a complicated line segment, a highway or something, and you are able to make a convex hull around it. It’ll be the elastic band around all the points of that line segment.

The first thing you do is just turn it into a bag of points.

Then we pick an origin. Normally we pick an origin by convention, I pick the southernmost. If there are multiple ones at the same south latitude, you’re going to take the westernmost of those, the most negative or smallest X value and then you make that the origin.

Sort all other points in anti-clockwise order by angle. Then, start sweeping through it. The final product is the Cartesian version. I’ll show you the geographic version in a second. It’s only slightly different.

When comparing any three consecutive points, in this case A, B, and C, we calculate the angle from A to B versus B to C. If the angle at B. If it’s less than 180 degrees, B is a concave piece and we throw it away. This algorithm throws away all the points that create anything concave and reduces the total number of points dramatically.

Then it will go A, C, to the next one and do the angle there. It’s going to sweep all the way around and throw away all the concave points.

Why does this not work in geographic coordinates? This has to do with the angle and the lines because the calculation of an angle on a curved surface is a problem. What we really want to know is if you imagine a straight line between A and C, is B to the left or right of that line?

Another way of asking that question is the vector from origin to B, does it intersect? Does that line segment origin to B intersect the line segment A, C?

You’ll notice that if you look at that red line, the line of constant latitude is a gray curve below the red line. We have to be aware of geographic coordinates. Otherwise, we’re going to get the calculation wrong. The actual line we care about is the great circle, which is the red line. We need to work out an intersection of the great circles. That’s the important part, and we’ve got that solved in other places. That gives us the convex hull in geographic coordinates.Instead of returning the polygon, we return the convex hull of the polygon super fast. It’s doing the calculation incredibly quickly.

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How to create a JTS geometry with holes and islands? - Systèmes d'information géographique

Dans les exemples fournis dans les chapitres précédents, les géodonnées se présentaient sous la forme de variables individuelles. Le logiciel Mapping Toolbox™ fournit également un moyen simple d'afficher, d'extraire et de manipuler des collections d'entités cartographiques vectorielles organisées en structures de données géographiques .

Une structure de données géographiques est un tableau de structure MATLAB ® qui a un élément par entité géographique. Chaque caractéristique est représentée par des coordonnées et des attributs. Une structure de données géographiques qui contient des coordonnées géographiques (latitude et longitude) est appelée un géostructurer, et une qui contient les coordonnées cartographiques (projetées X et oui ) est appelé un mapstruct. Les structures de données géographiques ne contiennent que des entités vectorielles et ne peuvent pas être utilisées pour contenir des données raster (grilles de données ou images régulières ou géolocalisées).

Fichiers de formes

Les structures de données géographiques proviennent le plus souvent de l'importation de géodonnées vectorielles à partir d'un fichier de formes. L'Environmental Systems Research Institute a conçu le format de fichier de formes pour les géodonnées vectorielles. Les fichiers de formes encodent les coordonnées des points, des multipoints, des lignes ou des polygones, ainsi que des attributs non géométriques.

Un fichier de formes stocke les attributs et les coordonnées dans des fichiers séparés, il se compose d'un fichier principal, d'un fichier d'index et d'un fichier xBASE. Les trois fichiers ont le même nom de base et se distinguent respectivement par les extensions .shp , .shx et .dbf . (Par exemple, étant donné le nom de base « concord_roads », les noms de fichier de fichiers de formes seraient « concord_roads.shp », « concord_roads.shx » et « concord_roads.dbf » ).

Le contenu des structures de données géographiques

La fonction shaperead lit les caractéristiques et les attributs vectoriels d'un fichier de formes et renvoie un tableau de structure de données géographiques. La fonction shaperead détermine les noms des champs attributaires au moment de l'exécution à partir de la table xBASE du fichier de formes ou à partir de paramètres facultatifs spécifiés par l'utilisateur. Si un nom d'attribut de fichier de formes ne peut pas être utilisé directement comme nom de champ, shaperead attribue au champ un nom modifié de manière appropriée, généralement en remplaçant les espaces par des traits de soulignement.

Champs dans une structure de données géographiques

L'un des types de forme suivants : 'Point' , 'MultiPoint' , 'Line' ou 'Polygon' .

Spécifie les valeurs de coordonnées d'entité minimale et maximale dans chaque dimension sous la forme suivante :

[ min ( X ) min ( Y ) max ( X ) max ( Y ) ]

Omis pour le type de forme 'Point' .

Tableau 1 par N de classe double

vecteur de caractère ou nombre scalaire

Nom, type et valeur de l'attribut.

Optionnel. Il y a généralement plusieurs attributs.

La fonction shaperead fait ne pas prend en charge tous les types de formes 3D ou "mesurées": 'PointZ' , 'PointM' , 'MultipointZ' , 'MultipointM' , 'PolyLineZ' , 'PolyLineM' , 'PolygonZ' , 'PolylineM' ou 'Multipatch' . De plus, bien que les entités 'Null Shape' puissent être présentes dans un fichier de formes 'Point' , 'Multipoint' , 'PolyLine' ou 'Polygon', elles sont ignorées.

Formes polyligne et polygone

Dans les structures de données géographiques avec des géométries de ligne ou de polygone, les entités individuelles peuvent avoir plusieurs segments de ligne et anneaux de polygone déconnectés. Les pièces peuvent inclure des bagues intérieures dans le sens inverse des aiguilles d'une montre qui décrivent des "trous". Pour une illustration de ceci, voir Créer et afficher des polygones. Chaque partie déconnectée est séparée de la suivante par un NaN dans les vecteurs X et Y (ou Lat et Lon ). Vous pouvez utiliser la fonction isShapeMultipart pour déterminer si une entité a des parties séparées par NaN.

Chaque ligne ou polygone multipoints ou séparés par NaN constitue une entité unique et a donc un vecteur de caractère ou une double valeur scalaire par champ attributaire. Il n'est pas possible d'attribuer des attributs distincts aux différentes parties d'une telle entité. Aucun vecteur de caractère ou attribut numérique importé avec (ou ajouté ultérieurement à) la géostruct ou la mapstruct s'applique à toutes les parties de l'entité en combinaison.

Mapstructs et Geostructs

Par défaut, shaperead renvoie une mapstruct contenant des champs X et Y. Ceci est approprié si les coordonnées de l'ensemble de données sont déjà projetées (dans un système de coordonnées cartographiques). Sinon, si les coordonnées de l'ensemble de données ne sont pas projetées (dans un système de coordonnées géographiques), utilisez la paire paramètre-valeur 'UseGeoCoords',true pour que shaperead renvoie une géostructure ayant des champs Lon et Lat.

Types de coordonnées. Si vous ne savez pas si un fichier de formes utilise des coordonnées géographiques ou des coordonnées cartographiques, voici quelques solutions que vous pouvez essayer :

Si le fichier de formes inclut un fichier de projection ( .prj ), utilisez shapeinfo pour obtenir des informations sur le système de coordonnées de référence. Si le champ CoordinateReferenceSystem de la structure renvoyée est un objet projcrs, vous avez des coordonnées cartographiques. Si le champ est un objet geocrs, vous disposez de coordonnées géographiques.

Si le fichier de formes n'inclut pas de fichier de projection, utilisez shapeinfo pour obtenir le BoundingBox . En regardant les plages de coordonnées, vous pourrez peut-être dire quel type de coordonnées vous avez.

La fonction geoshow affiche les entités géographiques stockées dans les geostructs et la fonction mapshow affiche les entités géographiques stockées dans les mapstructs. Si vous essayez d'afficher un mapstruct avec geoshow, la fonction émet un avertissement et appelle mapshow. Si vous essayez d'afficher une géostructure avec mapshow , la fonction projette les coordonnées avec une projection Plate Carree et émet un avertissement.

Examen d'une structure de données géographiques

Voici un exemple de mapstruct non filtrée renvoyée par shaperead :

La sortie apparaît comme suit :

Le fichier de formes contient 609 fonctionnalités. Outre les champs Geometry , BoundingBox et de coordonnées ( X et Y ), il existe cinq champs attributaires : STREETNAME , RT_NUMBER , CLASS , ADMIN_TYPE et LENGTH .

La sortie apparaît comme suit :

Cette mapstruct contient des fonctionnalités 'Line'. La dixième ligne a neuf sommets. Les valeurs des deux premiers attributs sont des vecteurs de caractères. Le second se trouve être un vecteur de caractère vide. Les trois derniers attributs sont numériques. À travers les éléments de S , X et Y peuvent avoir différentes longueurs, mais STREETNAME et RT_NUMBER doivent toujours contenir des vecteurs de caractères, et CLASS , ADMIN_TYPE et LENGTH doivent toujours contenir des doubles scalaires.

Dans cet exemple, shaperead renvoie une mapstruct non filtrée. Si vous souhaitez filtrer certains attributs, consultez Sélectionner les données du fichier de formes à lire pour plus d'informations.

Comment construire des structures de données géographiques

Des fonctions telles que shaperead ou gshhs renvoient des géostructs lors de l'importation de géodonnées vectorielles. Cependant, vous souhaiterez peut-être créer vous-même des géostructs ou des mapstructs dans certaines circonstances. Par exemple, vous pourriez importer des géodonnées vectorielles qui ne sont pas stockées dans un fichier de formes (par exemple, à partir d'un fichier MAT, d'une feuille de calcul Microsoft ® Excel ®, ou en lisant un fichier texte délimité). Vous pourriez aussi calculer les géodonnées vectorielles et les attributs en appelant diverses fonctions MATLAB ou Mapping Toolbox. Dans les deux cas, les coordonnées et autres données sont généralement des vecteurs ou des matrices dans l'espace de travail. L'empaquetage de variables dans un geostruct ou un mapstruct peut faciliter leur mappage et leur exportation, car les structures de données géographiques offrent plusieurs avantages par rapport aux tableaux de coordonnées :

Toutes les variables de géodonnées associées sont regroupées dans un conteneur, un tableau de structure.

La structure s'auto-documente à travers ses noms de champs.

Vous pouvez faire varier la symbologie de la carte pour les points, les lignes et les polygones en fonction de leurs valeurs attributaires en construisant un spécsymbole pour afficher le geostruct ou le mapstruct.

Il existe une correspondance un à un entre les éléments de structure et les caractéristiques géographiques, qui s'étend aux enfants des objets hggroup construits par mapshow et geoshow .

Atteindre ces avantages n'est pas difficile. Utilisez l'exemple suivant comme guide pour empaqueter les géodonnées vectorielles que vous importez ou créez dans des structures de données géographiques.

Création de géostructures de points et de lignes

L'exemple suivant crée d'abord une géostructure de point contenant trois villes sur différents continents et la trace avec geoshow . Ensuite, il crée une géostructure de ligne contenant des données pour les pistes de navigation des grands cercles reliant ces villes. Enfin, il trace ces lignes à l'aide d'un symbolspec.

Commencez par un petit ensemble de données ponctuelles, des latitudes et longitudes approximatives pour trois villes sur trois continents :

Construisez une géostructure de point, elle doit avoir les champs obligatoires suivants :

Géométrie (dans ce cas 'Point' )

Lat (pour les points, c'est un double scalaire)

Lon (pour les points, c'est un double scalaire)

Affichez la géostructure sur une projection Mercator des masses continentales de la Terre stockées dans le fichier de formes landareas.shp, en définissant les limites de la carte pour exclure les régions polaires :

Ensuite, construisez une géostructure Line pour regrouper les pistes de navigation des grands cercles entre les trois villes :

Calculer les longueurs des trajectoires orthodromiques :

Cartographiez les trois pistes de la ligne geostruct :

Vous pouvez enregistrer les géostructs que vous venez de créer en tant que fichiers de formes en appelant shapewrite avec un nom de fichier de votre choix, par exemple :

Création de géostructures de polygones

La création d'un geostruct ou d'un mapstruct pour les données polygonales est similaire à la création d'un geostruct pour les données ponctuelles ou linéaires. Cependant, si vos polygones comprennent plusieurs parties séparées par NaN, rappelez-vous qu'ils ne peuvent avoir qu'une seule valeur par attribut, et non une valeur par partie. Chaque attribut que vous placez dans un élément de structure pour un tel polygone concerne toutes ses parties. Cela signifie que si vous définissez un groupe d'îles, par exemple avec une seule liste séparée par NaN pour chaque coordonnée, tous les attributs de cet élément décrivent les îles comme un groupe, et non des îles particulières. Si vous souhaitez associer des attributs à un îlot particulier, vous devez fournir un élément de structure distinct pour cet îlot.

Sachez que l'ordre des sommets des polygones est important. Lorsque vous mappez des données de polygone, la direction dans laquelle les polygones sont traversés a une importance pour la façon dont ils sont rendus par des fonctions telles que geoshow , mapshow et mapview . Une bonne directionnalité est particulièrement importante si les polygones contiennent des trous. La convention Mapping Toolbox code les coordonnées des anneaux extérieurs (par exemple, les contours des continents et des îles) dans le sens des aiguilles d'une montre. L'ordre dans le sens inverse des aiguilles d'une montre est utilisé pour les anneaux intérieurs (par exemple, les lacs et les mers intérieures). Dans le tableau de coordonnées, chaque anneau est séparé de celui qui le précède par un NaN.

Lorsqu'ils sont tracés par mapshow ou geoshow , les anneaux dans le sens des aiguilles d'une montre sont remplis. Les anneaux dans le sens inverse des aiguilles d'une montre ne sont pas remplis et toute symbologie sous-jacente apparaît à travers de tels trous. Pour vous assurer que les bagues extérieure et intérieure sont correctement codées selon la convention ci-dessus, vous pouvez appeler les fonctions suivantes :

ispolycw — Vrai si les sommets du contour polygonal sont ordonnés dans le sens des aiguilles d'une montre

poly2cw — Convertir le contour polygonal en ordre dans le sens des aiguilles d'une montre

poly2ccw — Convertir le contour polygonal en ordre dans le sens inverse des aiguilles d'une montre

poly2fv — Convertir la région polygonale en forme face-sommet à utiliser avec le patch afin de restituer correctement les polygones contenant des trous

Trois de ces fonctions vérifient ou modifient l'ordre des sommets qui définissent un polygone, et la quatrième convertit les polygones avec des trous en une représentation complètement différente.

Pour obtenir un exemple d'utilisation de géostructures polygonales, consultez Conversion des données du littoral (GSHHG) au format Shapefile.

Mapping Toolbox Version 1 Structures d'affichage

Avant la version 2, lorsque les géostructs et les mapstructs ont été introduits, une structure de données différente était utilisée lors de l'importation de géodonnées à partir de certains formats externes pour les encapsuler pour les fonctions d'affichage de la carte. Celles-ci structures d'affichage accueillait à la fois des données cartographiques raster et vectorielles et d'autres types d'objets, mais manquait de la généralité des géostructs et mapstructs actuels pour représenter les entités vectorielles et est progressivement supprimé de la boîte à outils. Cependant, vous pouvez convertir des structures d'affichage contenant des géodonnées vectorielles en forme de géostructure à l'aide de updategeostruct . Pour plus d'informations sur les structures d'affichage de la version 1 et leur utilisation, voir Structures d'affichage de la version 1 dans la page de référence de displaym . Des informations supplémentaires se trouvent dans les pages de référence pour updategeostruct , extractm et mlayers .


People

Chris has over 15 years of experience investigating coastal changes and their impacts on people and the environment. After being a guest student at Woods Hole Oceanographic Institution and receiving his PhD in 2014 from the University of Massachusetts Boston he has served as an Associate Professor of Coastal Geography and the director of the Arctic Coastal Geoscience Lab at the University of Alaska Fairbanks. Chris applies the principles of geomorphology and stratigraphy integrated with high resolution geophysical, geospatial, and sedimentary tools to research and educate about earth surface processes specifically related to the coastal response to climate change, natural hazards, and human impacts. His current research is broadly focused on understanding how a warming climate will impact the coastlines of the circumpolar north. His research passion is using sediment cores to develop paleo-proxy records of environmental changes spanning multiple spatial and temporal scales. In recent work in western Alaska, Chris has developed effective partnerships with local and regional tribal and governmental organizations. Through these partnerships community-based erosion monitoring sites have been established in 12 Alaska Native coastal villages leading to citizen-scientist training, the collection of new baseline datasets allowing for the mapping of coastal hazards, and incorporation of new datasets in adaptation and mitigation plans. These combined efforts are providing the foundation for resilient coastal communities in Alaska.

Nancy Bigelow

Director, Alaska Quaternary Center

Current Graduate Students
Reyce Bogardus

Reyce earned his B.S. in Geoscience at the University of Alaska Fairbanks, concentrating in landscape analysis and climate change with a minor in Geographic Information Systems. Since graduating in 2018, he has been in the graduate program at UAF where his research includes coastal geomorphology, numerical modelling, and oceanography. Reyce in interested in measuring and forecasting the effects of climate change on ocean conditions, which drive coastal change in the Arctic. Reyce has been working with the ACGL for 3 years now.

Richard Buzard

Richard earned his B.S. in Environmental Science and Earth System Sciences at the University of Washington Bothell, where he worked on water quality analysis, performed hazard studies, and studied environmental policy. Through his studies, he found that low-income communities disproportionately suffered from natural hazards, and he began looking into low-cost techniques that could assist communities in mitigation and response. This brought him to UAF, where he began working with many remote Alaska Native villages to install community-based erosion monitoring sites for an Alaska Sea Grant project. He also began collecting unmanned aerial survey data in order to create highly detailed elevation models of the remote villages. After earning his M.S. in Geology and Remote Sensing, he continued to pursue a PhD in Geology at UAF. He has taken a leave of absence for the Digital Coast project with DGGS. When this project ends he plans to continue working on improving state resources for mitigating disasters.

Lindsey Smith

Lindsey earned her B.S. in Geology at Lake Superior State University, with an emphasis on fieldwork and geophysical techniques and instrumentation. Lindsey came to UAF in 2019 and has been part of the graduate program and ACGL for one year. Her research will focus on gamma spectroscopy of Lead and Cesium radioisotopes, preserved in sediment cores. Research goals focus on the potential applications in reconstructing paleoclimate, storm history, climate forecasting, and carbon stock assessments for Arctic coastlines.

Roberta Glenn

Roberta is a graduate student in the Geoscience department who got her B.S. in Geography at UAF, concentrating in Landscape Analysis and Climate Change Studies. Roberta is Iñupiaq and grew up in Utqiaġvik, a hub for Arctic research. She became interested in how climate change is affecting coastal communities through various mapping and GIS internships. Roberta has been involved with the DGGS Coastal Hazards Program mapping flood and erosion hazards for coastal communities in western Alaska since 2017. She is working toward a M.S. project mapping coastal change in Wainwright and the Bristol Bay region using historical aerial imagery and community-based methods of monitoring erosion. Roberta is interested in developing tools and methods that support community planning and climate change mitigation efforts in rural Alaska.

Interns
David Harvey

David is current UAF geoscience undergraduate interested in volcanology and natural hazards. As a new sediment core intern in the ACGL, David has been assisting with Lindsey Smith’s lead and cesium radioisotope research while preparing to start his own project. His other research will focus on creating age models for Kodiak Island sediment cores based on carbon-14 age data. David is particularly interested in how the ages and compositions of several tephra layers within the Kodiak cores may help to tell part of the story of Alaska’s recent volcanic past.

Skye hart

Skye is an undergraduate student majoring in Geoscience with a concentration in Geophysics and a minor in math at UAF. Skye is from Juneau and commercial fishes in Bristol Bay. Skye is interested in researching geologic hazards impacting Alaskan communities.

Current STAFF
Harper baldwin

Harper graduated from Middlebury College in 2019 with a joint B.S. in Environmental Studies and Biology and an emphasis on ecological fieldwork and Geographic Information Systems (GIS) methods. In her senior work she used GIS to map tick density at the county-scale, in order to increase public knowledge of tick-borne disease risk. After graduation, she moved to Fairbanks and has worked in a variety of field and office positions, ranging from GIS analysis and mapping for environmental management to botanical field work. Her research interests include environmental justice, interior Alaskan plant communities, and utilizing GIS to increase community health and resilience to climate change. Harper joined the ACGL in the fall of 2020 to contribute to village hazard assessments and manage lab data

Former STAFF
Cheryl Kriska

Cheryl earned her B.S. in Geosciences with a concentration in Geospatial Sciences in August 2019. Cheryl is half Yup’ik and half Athabascan, she is currently using her knowledge to help assess coastal changes in rural communities while working at ACGL. She takes advantage of online classes with Esri to further her knowledge in ArcGIS, because the field of geospatial sciences is always developing. Her lifetime goal is to continue helping Alaskan rural communities in assessing temporal changes while developing strong relationships with those who seek to help them. Outside of work, Cheryl enjoys being outdoors and active. She spends her free time at fish camp, out hunting, out berry picking, and participating in general recreation whether it be her children’s or her own.

Shira Ellenson

After graduating from Cornell University with a BS in Natural Resources, Shira moved to the Rocky Mountains of Colorado and worked in a variety of jobs from environmental education to ecological fieldwork. She came to Fairbanks in 2018 to begin work on wetland delineations and habitat mapping. Her research interests include geospatial analysis of landscape change and socio-ecological systems. Shira is excited about using her background in education to work with ACGL in enhancing scientific outreach with coastal villages. Outside of work, she enjoys rock climbing, backcountry snowboarding, and traveling.


Selected
This option separates the selection to a new object.

By Loose Parts
Separates the mesh in its unconnected parts.
By Material
Creates separate mesh objects for each material.

Note that if there are no disconnected parts of the mesh besides the armor, using the By Loose Parts option might be faster.

Also note that you can select linked geometry by:

Pressing L with your mouse over geometry will select all geometry connected to the element below your cursor.

Pressing Ctrl L will select all geometry connected to any selected element(s).

To access the option from a menu use Mesh > Separate


6. Labels and Alternative Coordinates

6.1. Labels

Character strings can be used to provide a name or label for each element of an axis. This is particularly useful for discrete axes (section 4.5). For instance, if a data variable contains time series of observational data from a number of observing stations, it may be convenient to provide the names of the stations as labels for the elements of the station dimension (Section H.2, "Time Series Data"). There are several other uses for labels in CF. For instance, Northward heat transport in Atlantic Ocean shows the use of labels to indicate geographic regions.

Character strings labelling the elements of an axis are regarded as string-valued auxiliary coordinate variables. le coordonnées attribute of the data variable names the variable that contains the string array. An application processing the variables listed in the coordonnées attribute can recognize a string-valued auxiliary coordinate variable because it has a type of char or string . If the variable has a type of char , the inner dimension (last dimension in CDL terms) is the maximum length of each string, and the other dimensions are axis dimensions. If an auxiliary coordinate variable has a type of string and has no dimensions, or has a type of char and has only one dimension (the maximum length of the string), it is a string-valued scalar coordinate variable (see Section 5.7, "Scalar Coordinate Variables"). As such, it has the same information content and can be used in the same contexts as a string-valued auxiliary coordinate variable of a size one dimension. This is a convenience feature.

6.1.1. Geographic Regions

When data is representative of geographic regions which can be identified by names but which have complex boundaries that cannot practically be specified using longitude and latitude boundary coordinates, a labeled axis should be used to identify the regions. We recommend that the names be chosen from the list of standardized region names whenever possible. To indicate that the label values are standardized the variable that contains the labels must be given the standard_name attribute with the value region .

Suppose we have data representing northward heat transport across a set of zonal slices in the Atlantic Ocean. Note that the standard names to describe this quantity do not include location information. That is provided by the latitude coordinate and the labeled axis:

6.1.2. Taxon Names and Identifiers

A taxon is a named level within a biological classification, such as a class, genus and species. Quantities dependent on taxa have generic standard names containing the phrase "organisms_in_taxon", and the taxa are identified by auxiliary coordinate variables.

The taxon auxiliary coordinate variables are string-valued. The plain-language name of the taxon must be contained in a variable with standard_name de biological_taxon_name . A Life Science Identifier (LSID) may be contained in a variable with standard_name de biological_taxon_lsid . This is a URN with the syntax "urn:lsid:<Authority>:<Namespace>:<ObjectID>[:<Version>]". This includes the reference classification in the <Authority> element and these are restricted by the LSID governance. It is strongly recommended in CF that the authority chosen is World Register of Marine Species (WoRMS) for oceanographic data and Integrated Taxonomic Information System (ITIS) for freshwater and terrestrial data. WoRMS LSIDs are built from the WoRMS AphiaID taxon identifier such as "urn:lsid:marinespecies.org:taxname:104464" for AphiaID 104464. This may be converted to a URL by adding prefixes such as ​http://www.lsid.info/. ITIS LSIDs are built from the ITIS Taxonomic Serial Number (TSN), such as "urn:lsid:itis.gov:itis_tsn:180543".

le biological_taxon_name auxiliary coordinate variable included for human readability is mandatory. le biological_taxon_lsid auxliary coordinate variable included for software agent readability is optional, but strongly recommended. If both are present then each biological_taxon_name coordinate must exactly match the name resolved from the biological_taxon_lsid coordinate. If LSIDs are available for some taxa in a dataset then the biological_taxon_lsid auxiliary coordinate variable should be included and missing data given for those taxa that do not have an identifier.

A skeleton example for taxonomic abundance time series.

6.2. Alternative Coordinates

In some situations a dimension may have alternative sets of coordinates values. Since there can only be one coordinate variable for the dimension (the variable with the same name as the dimension), any alternative sets of values have to be stored in auxiliary coordinate variables. For such alternative coordinate variables, there are no mandatory attributes, but they may have any of the attributes allowed for coordinate variables.

Levels on a vertical axis may be described by both the physical coordinate and the ordinal model level number.


Abstrait

Large-scale destination systems, especially cross-border regions are less studied in literature as their size and transnational nature makes these hard to analyse with traditional methods. Tourism systems like the Danube Region are composed of several local and regional destinations, and even when these are branded together for tourists the integration of these into one system is often compromised by national boundaries and socio-economic differences. This study shows how the Danube region is composed of different clusters of destinations, and how national boundaries have a strong shielding effect in the interregional movements of tourists. A methodology based on network analysis with efficient clustering algorithms applied on large geotagged datasets from User Generated Content is proposed. Flickr data was used to map short time-interval visitor flows along the linear system of the river Danube. 18 regional clusters integrated into 3 strong, but separated destination systems were identified by modularity analysis. The central integrating effect of the large capital cities and the boundary-shielding effect impeding the total integration of this large-scale system were made measurable.


Some Notes On Usage

Usage - Type

The above examples demonstrate the generality/genericity of the Wykobi library routines with regards to numerical type. However this may be somewhat misleading as not all types can provide the necessary precision required to obtain satisfactory results from the routines. Consequently one must approach problems with at least some information relating to bounds and required precision and efficiency. This is a problem that a library can never solve but rather provide the end developer the tools and options by which they can make the necessary decisions to solve their problem.

Usage - Robustness

Wykobi's routines make assumptions about the validity of types being passed to them. Typically these assumptions are manifest by the lack of assertions and type degeneracy checks within the routines themselves. This is done so as to provide the most optimal implementation of the routine without causing the routine to fail, and to leave the details of type validation to the end user as they see fit.

Theoretically each of the routines could verify object degeneracy (e.g: does the triangle have 3 unique points), then type value validity (e.g: does the value lie within some plausible range) but the unnecessary overhead one must endure would make using the routines quite inefficient. As an example consider what the circumcircle of a triangle that has all 3 of its points being collinear would look like, how would you write the routine to be robust, when would you need to have a robust routine like that?

Usage - Correctness

Typical usage patterns involve chaining the output of one routine as the input of another so on and so forth. Not knowing the exact nature of the computation will lead to an aggregation of errors that might result in the final outcome being highly erroneous and subsequently unusable. An example of this is as follows, assume you have an arm of length x with one end statically positioned at the origin, requests for rotations of the arm come through, in degree form, +1, -13.5, +290 etc.


Voir la vidéo: TUTO Comment tracer et construire une figure géométrique complexe - géométrie facile - easy - DIY (Octobre 2021).