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Comment calculer la distance de la loxodromie « due Est » entre deux points


Tout d'abord, je suis très nouveau sur les SIG, donc une explication de la solution/formule donnée serait formidable.

Comment puis-je calculer une distance de relèvement constante (ligne de rhumb) de « due à l'est »/« à l'extrême ouest » du point1 au point2 ?

p1 : Lat : 40 N Long : 110 W

p2 : Lat : 40 N Long : 75 E

Je sais qu'il devrait y avoir une formule pour cela, mais tout ce que j'ai trouvé semble trop avancé, puisque j'ai que lat1 = lat2.

Edit: j'ai déjà trouvé la distance orthodromique la plus courte pour ces points, par la formule (convertie en degrés): arcos(sin(40) * sin(40) + cos(40) * cos(40) * cos(175 )) * (180 / pi) * 111 = 11085.58km Ce résultat correspond à ce que j'obtiens de ce site : http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html

D'après le même site, la loxodromie devrait donner un résultat de 14910km pour plein Ouest, mais je veux le calculer moi-même.


Jetez un œil à ma réponse à une question connexe Preuve d'une partie de la formule haversine?

La première partie est directement pertinente :

Le rayon, r, du petit cercle joignant tous les points à la latitude, est

r = R cos

où R est le rayon de la sphère.

Cependant, au lieu de la accord longueur d'une ligne droite joignant deux points sur la même latitude (une exigence de cette question), vous voulez le plus simple arc longueur d'une partie du petit cercle. C'est simplement

AD = r dλ

où dλ est la différence de longitude de A et D.

Comme toujours en trigonométrie sphérique, les choses se compliquent dans le cas d'un ellipsoïde. La première équation ci-dessus ne concerne que le globe étant une simple sphère.

En supposant un rayon terrestre de 6 371 km, les formules ci-dessus donnent un résultat de 15 758 km pour la distance de la loxodromie entre vos deux points.


Voir la vidéo: Pisteen etäisyys suorasta xy-koordinaatistossa (Octobre 2021).