Suite

Similarité entre deux ou plusieurs trajectoires


J'ai les données des camions (http://www.chorochronos.org/).

Ces données sont les coordonnées GPS de plusieurs trajectoires de camions à Athènes.

Je dois calculer la similitude entre les trajetories, afin de supprimer celles qui sont très similaires !

Le rouge et le vert sont similaires, mais le bleu, le noir et (rouge ou vert) sont des trajectoires différentes. Je veux supprimer l'un des similares, rouge ou vert.

Les données sont en points (géométrie , lat et long , x et y)(coordonnées gps), les images sont des exemples de trajectoires


Une mesure vraiment simple, mais pas fantastique, consiste à obtenir la distance de Hausdorff entre chaque combinaison, ce qui est fait avec la fonction ST_HausdorffDistance. En utilisant des LineStrings approximatives de votre figure, elles sont toutes affichées en bleu et la distance de Hausdorff est indiquée pour l'une des paires de lignes en rouge :

Et la requête pour trier les 6 combinaisons par ordre décroissant :

WITH data AS ( SELECT 'blue' AS name, 'LINESTRING (60 200, 110 290, 200 320, 330 320, 430 240, 450 200)'::geometry AS geom UNION SELECT 'black', 'LINESTRING (60 200, 120 270, 235 297, 295 207, 450 200)'::geometry UNION SELECT 'vert', 'LINESTRING (60 200, 280 190, 450 200)'::geometry UNION SELECT 'rouge', 'LINESTRING (60 200, 150 210, 257 195, 360 210, 430 190, 450 200)'::geometry) SELECTIONNER un.nom || ' <-> ' || b.name AS compare, ST_HausdorffDistance(a.geom, b.geom) FROM data a, data b WHERE a.name < b.name ORDER BY ST_HausdorffDistance(a.geom, b.geom) DESC; comparer | st_hausdorffdistance ------------------+---------------------- bleu <-> vert | 130 bleu <-> rouge | 125 noir <-> bleu | 110.102502131467 noir <-> vert | 104.846289061163 noir <-> rouge | 97.9580173908678 vert <-> rouge | 15.2677257073823 (6 rangées)

Cela fonctionne donc bien pour cet exemple, mais ce n'est pas une technique excellente ou robuste pour regrouper des lignes, car la seule métrique est le point unique avec la plus grande distance, plutôt que de comparer les différences de lignes complètes. Il existe de bien meilleures méthodes, mais elles seront plus compliquées.


Je n'ai pas accès à PostGres/PostGIS, mais voici comment je procéderais dans ArcGIS (ou autre).

  1. Calculer la longueur des lignes d'origine dans une colonne statique
  2. Tamponnez vos lignes selon la façon dont vous définissez "similaire". Ne pas dissoudre les tampons. Les tampons résultants auront un FID égal à la ligne d'origine.
  3. Intersection des tampons et des lignes d'origine. La couche résultante identifiera les FID participant à cette intersection particulière (par exemple, "FID_lines" et "FID_buff").
  4. Dissoudre la couche de #3 par les deux colonnes FID d'origine et la colonne de longueur d'origine
  5. Ignorez les lignes résultantes qui ont la même valeur pour les deux colonnes FID d'origine à l'aide d'une requête de définition ou d'autres moyens (bien sûr, une ligne tamponnée et intersectée avec son propre tampon se chevauchera complètement).
  6. Ajoutez une colonne numérique et remplissez-la avec la nouvelle longueur
  7. Divisez la nouvelle longueur avec la longueur d'origine (dans une nouvelle colonne) pour obtenir un rapport de la ligne d'origine qui tombe dans le tampon de chaque ligne voisine.
  8. Inspectez les valeurs du rapport. Conservez ceux que vous avez définis comme « assez similaires ». Par exemple, peut-être qu'une ligne tombant dans le tampon d'une autre ligne sur 75 % de sa longueur est assez similaire, peut-être que votre coupure est de 50 % d'accord, etc.

La couverture contrastée du verrouillage de NSW et de Victoria révèle beaucoup sur la politique de COVID – et les médias

Denis Muller ne travaille pas, ne consulte pas, ne détient pas d'actions ou ne reçoit de financement d'aucune entreprise ou organisation qui bénéficierait de cet article, et n'a divulgué aucune affiliation pertinente au-delà de sa nomination universitaire.

Les partenaires

L'Université de Melbourne fournit un financement en tant que partenaire fondateur de The Conversation AU.

The Conversation UK reçoit des financements de ces organisations

La couverture médiatique des premiers jours de l'épidémie de variante COVID-19 Delta en Nouvelle-Galles du Sud a été nettement différente de celle du verrouillage le plus récent à Victoria.

La différence la plus notable est que l'attention des médias en Nouvelle-Galles du Sud a été principalement informative : la croissance et la propagation des cas sont les règles de verrouillage. L'élément politique a été secondaire : le confinement aurait-il dû être imposé plus tôt et plus durement ?

En revanche, lorsque Victoria est entrée dans son quatrième verrouillage il y a un mois, l'attention des médias était principalement politique : qu'est-ce qui ne va pas avec Victoria, qui semble toujours être l'endroit où les verrouillages se produisent ? L'information a pris la deuxième place.

Certaines des raisons de cette différence sont évidentes. Il y avait une exaspération compréhensible parmi les Victoriens qu'ils semblaient toujours être à la merci des blocages.

De plus, les conférences de presse à Victoria étaient déjà devenues de plus en plus politisées au cours du long verrouillage de 2020, comme en témoignent les apparitions là-bas du commentateur nocturne de Sky News, Peta Credlin.

Lorsque les briefings quotidiens ont repris le mois dernier, les médias ont repris là où ils s'étaient arrêtés.

Mais il semble également y avoir d'autres facteurs, plus subtils, à l'œuvre.

La première est qu'un stéréotype médiatique s'est développé à propos de la réponse COVID de Victoria. Le stéréotype est que le gouvernement est incompétent dans la façon dont il gère la pandémie. Les échecs initiaux de la quarantaine dans les hôtels et de la recherche des contacts ont entaché la perception de l'ensemble de la réponse du gouvernement, quelles que soient les améliorations qui ont été apportées depuis. Le fait que l'épidémie la plus récente se soit produite à la suite d'une violation de la quarantaine d'un hôtel en Australie-Méridionale a été commodément ignoré par certains médias.

L'interrogatoire agressif du gouvernement victorien pendant le deuxième verrouillage prolongé a été illustré par la présence de la commentatrice de Sky News, Peta Credlin. PAA/James Ross

Les stéréotypes médiatiques sont généralement fondés sur des faits, et au départ, il y avait beaucoup de faits pour étayer celui-ci, comme l'a montré le rapport d'enquête sur la quarantaine des hôtels.

Mais les stéréotypes médiatiques ont un effet plus insidieux. Ils créent ce qui devient l'histoire que nous connaissons tous. Et comme tout journaliste vous le dira, une nouvelle histoire renforçant le stéréotype est toujours plus facilement acceptée par le bureau des nouvelles qu'une histoire contredisant le stéréotype.

Le public est également plus réceptif à une histoire qui est vraiment une vieille histoire avec de nouvelles données. Il renforce une vision du monde familière et sollicite moins le cerveau.

Le journaliste et sage politique américain Walter Lippmann écrivait il y a cent ans :

Il n'y a rien de plus obstiné à l'éducation ou à la critique que le stéréotype. Il s'appuie sur la preuve dans l'acte même d'obtenir la preuve.

Une autre subtilité réside dans la trajectoire des attitudes médiatiques. Les premiers briefings à Victoria l'année dernière étaient similaires dans leur ton et leur contenu à ce qui a été vu en Nouvelle-Galles du Sud au cours des derniers jours : un accent sur la croissance des cas et sur les règles de verrouillage.

Il sera intéressant d'observer si cela change en Nouvelle-Galles du Sud au fil du temps si, comme le dit la première ministre Gladys Berejiklian, l'épidémie s'aggravera avant de s'améliorer et un verrouillage prolongé s'ensuivra.

Les arguments politiques en Nouvelle-Galles du Sud ne concernent pas la compétence du gouvernement. En fait, le stéréotype est que la Nouvelle-Galles du Sud dispose d'un système supérieur de recherche des contacts, permettant à l'État d'éviter les gros blocages.

La politique à Sydney concerne l'impact sur le gouvernement de l'abandon de sa position anti-confinement et du sacrifice du bien-être économique de l'État dans l'intérêt de la santé publique.

Cela lui a valu un éditorial réprobateur de The Weekend Australian, bien que le ton raisonné contrastait fortement avec les coups sur la tête donnés à Daniel Andrews par la presse de Murdoch pendant les blocages de Victoria.

De plus, le gouvernement libéral-national de la Nouvelle-Galles du Sud n'est pas politiquement ciblé par ses confrères de Canberra comme l'était le gouvernement travailliste de Victoria.

Cela soulève un autre facteur affectant la dynamique médiatique de la couverture COVID.

La politique COVID acquiert un avantage de plus en plus pointu. James Merlino, qui était premier ministre par intérim de Victoria lors de son dernier verrouillage, a saisi de nombreuses occasions pour en imputer la responsabilité à domicile aux échecs du gouvernement fédéral en matière de quarantaine et de vaccination.

Même Berejiklian n'a pas pu cacher sa frustration envers le gouvernement fédéral face à ces échecs alors qu'elle s'est présentée lundi pour annoncer 18 nouveaux cas dans son État.

L'intensification des divergences politiques s'accompagne d'une polarisation accrue de la couverture médiatique traditionnelle.

Un exemple frappant en a été la réaction à une chronique de The Age on Sunday de Jon Faine. Il a longtemps été présentateur de l'émission du matin sur ABC Radio Melbourne et, ayant pris sa retraite, écrit pour The Age.

Dans sa chronique, il lutte avec sa conscience sur sa réponse à l'épidémie de COVID à Sydney. C'est un bras de fer entre deux personnages, "Good Jon" et "Bad Jon".

Concernant les médias, « Good Jon » pense :

Je suis tellement impressionné par le décorum avec lequel les médias de Sydney mènent leurs conférences de presse avec leur premier ministre. Ils font preuve de respect, écoutent attentivement, interrompent rarement voire pas du tout et nous en sommes d'autant plus sages. Et le Premier ministre ne fait-il pas preuve de grâce sous la pression ?“

Quel incroyable double standard. Les reptiles de Melbourne, armés par les tabloïds Murdoch et Sky News, ont déchiré Dan Andrews et Brett Sutton chaque jour pendant des semaines, ont répété les mêmes questions des millions de fois dans l'espoir de les faire trébucher, leur ont crié dessus, harangué et argumenté a cessé de poser des questions légitimes et a plutôt fait des affirmations infondées et a ensuite exigé que de simples rumeurs soient démenties. Comment osent-ils?

La presse Murdoch n'a pas pris cette position. Lundi, il a publié une réponse basée sur une présentation unilatérale de l'article de Faine et affirmant qu'il avait suscité la « fureur » à Sydney.

Et cela nous amène au dernier facteur des différences entre la couverture médiatique dans les deux États : le parti pris franchement enragé des tabloïds Murdoch.

Le titre de la première page du Sunday Telegraph de Sydney le 27 juin était un triomphe dans les relations publiques pour les gouvernements de la coalition à Sydney et à Canberra : « La tension intelligente échappe au filet ». Un virus si intelligent. Rien sur le fait de ne pas vacciner les chauffeurs d'aéroport ou de leur faire porter des masques.

Comparez cela avec la première page du Herald Sun lors de l'annonce de l'un des blocages de Victoria: "État de catastrophe". "Un confinement extrême de 6 semaines pour écraser le COVID".


Relation entre l'entropie et le nombre de symétries

S'agit-il d'une simple analogie ou serait-il possible de définir l'entropie en termes de concept de symétrie ?

Une réponse

@ali, je vais prendre un faible coup à cela. Tout d'abord, c'est mon hypothèse sur ce que vous voulez dire.

Voici un micro-état "système" 00110. Voici un autre micro-état "système" 11000. Des micro-états distincts et l'opération consistaient à échanger approximativement les places 3,4 et 1,2.

Une propriété de macroétat du système est la somme des "places" pour un microétat donné. Dans ce cas, les deux microétats ont la propriété de macroétat de 2. Conceptuellement, l'entropie totale pour ce système est le nombre de façons dont je peux obtenir le macroétat 2 à partir des réarrangements des deux 1 et 3 0.

Si nous acceptons la définition fournie pour la symétrie, alors la "caractéristique" symétrique est 2 et les "transformations" symétriques sont les réarrangements des 1 et des 0. Dans le contexte de cet exemple simple, votre question est justifiable mais je ne sais certainement pas jusqu'où elle va. Il suffit d'un contre-exemple pour réfuter tout type d'énoncé d'équivalence.


Comparer deux distributions de données, pas la distribution de probabilité

Supposons que j'ai les données 200 MNIST. Ces 200 données sont divisées en deux ensembles de données d'entraînement. un jeu de données d'apprentissage en contient 100 et un autre jeu de données d'apprentissage en contient 100.

J'ai entraîné mes deux modèles CNN avec le premier ensemble de données d'entraînement et le deuxième ensemble de données d'entraînement. Après l'entraînement, les taux d'erreur de test étaient différents les uns des autres car le modèle a un ensemble de données d'entraînement différent. Donc, je veux identifier cette différence en recherchant les deux distributions de données. J'ai proposé ma solution pour identifier la différence entre les deux distributions de données.

  1. Additionner toutes les données de chaque étiquette (par exemple, chaque étiquette a 10 données respectivement et additionner les 10 données de chaque étiquette, donc 10 sorties doivent être calculées.)
  2. Diviser par le nombre d'étiquettes
  3. Calculer la similarité cosinus et additionner toutes les valeurs de similarité.

Ainsi, cet algorithme s'exécute deux fois, l'un pour le premier ensemble de données d'entraînement et l'autre pour le deuxième ensemble de données d'entraînement et enfin, je dois vérifier la différence entre les deux valeurs de similarité. En fait, je peux comprendre en examinant la différence de similitude la raison pour laquelle les taux d'erreur de test sont différents les uns des autres, mais parfois je vois de grands taux d'erreur de test différents même si la similitude des deux ensembles de données est proche l'un de l'autre.

Faites-moi savoir si vous avez une meilleure idée ou une méthode bien connue. J'ai recherché une méthode similaire telle que Kullback Leibler Divergence et Siamese Networks, mais je pense que ces deux méthodes ne sont pas appropriées pour résoudre ce problème.


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1 réponse 1

Si je comprends bien votre question, vous avez un modèle qui ressemble à ceci : $Y = eta_0 + eta_1 X + eta_2 D + epsilon,$ où $X$ est une variable indépendante, $D$ est le mannequin variable que vous n'êtes pas sûr d'inclure, et les $eta$ s sont les coefficients que vous estimez. Pour simplifier, disons qu'il n'y a qu'une seule variable indépendante, donc $X$ est un scalaire.

Quand vous dites qu'il n'y a pas de différence significative entre les groupes utilisant un test t, je suppose que vous vouliez dire qu'un test t comparant les moyennes des variables vous indique qu'il n'y a pas de différence significative entre leurs veux dire. Mais les deux échantillons pourraient être différents à d'autres égards. Supposons, par exemple, que $E[X]=1$ et $E[Y]=2$ dans les deux échantillons, mais dans le premier échantillon $eta_1 = 1$ , et dans le deuxième échantillon $eta_1 = 2 $ . Si nous estimons le modèle sans la variable muette $Y = eta_0 + eta_1 X + epsilon$ pour les deux échantillons, nous obtiendrons $eta_0 = 1$ , $eta_1 = 1$ pour le premier échantillon, et $ eta_0 = 0$ , $eta_1=1$ pour le deuxième échantillon. En effet, bien que les échantillons se ressemblent rien qu'en les regardant, leurs structures corrélationnelles sous-jacentes sont différentes. Dans le cas de cet exemple, si nous voulons combiner les deux échantillons dans une seule régression, la spécification correcte serait en fait quelque chose comme $Y = eta_0 + eta_1 X + eta_2 D + eta_3 X*D + epsilon $ pour tenir compte du fait que les coefficients d'origine et de pente sont différents entre les deux régressions.

Bien sûr, nous ne pouvons pas le dire avec certitude sans examiner les données que vous utilisez, mais le fait que le mannequin soit significatif lorsque vous l'incluez est probablement au moins une indication que la spécification sans le mannequin n'est pas tout à fait correcte. Je voudrais jouer avec plusieurs spécifications différentes, y compris par exemple celle que j'ai écrite ci-dessus, et voir si vous pouvez déterminer quel est le bon modèle. Ou, si possible, il peut être préférable de garder les deux échantillons séparés, car il semble que leurs relations avec la variable dépendante soient différentes.


Numérotation des sommets d'un graphe $n$-couche de sorte que les arêtes aient des sommets numérotés similaires à leurs extrémités

Considérons un graphe dont les sommets peuvent être partitionnés en $n$ couches. Les arêtes n'existent qu'entre les sommets des couches successives. Donc, il y a des arêtes entre les couches $1$ et $2$ , entre les couches $2$ et $3$ et ainsi de suite mais jamais entre les couches $1$ et $3$ (puisque ce ne sont pas des couches successives) ni entre les sommets d'une même couche.

Un exemple d'un tel graphique avec trois couches est montré dans la figure ci-dessous.

Maintenant, je veux numéroter les sommets de chaque couche de 1$ à $m_i$ (avec $m_i$ étant le nombre de sommets dans la couche $i$ ) de manière à ce que les sommets aux deux extrémités de n'importe quel bord soient aussi proches en nombre possible. Nous pouvons penser à une fonction objectif qui est la somme des différences au carré des nombres attribués aux sommets connectés par chaque arête, sur toutes les arêtes.

Existe-t-il un algorithme efficace qui puisse le faire ?

Une idée est d'utiliser des concepts issus de graphes orientés force, où nous considérons que chaque arête a une force de ressort essayant de la rendre aussi courte que possible avec la contrainte supplémentaire que les sommets de chaque couche soient limités aux "tuyaux" verticaux. Essayer de mettre en œuvre cela semble très compliqué et pas la méthode la plus efficace.


Comparaison des performances entre l'algorithme génétique et l'algorithme d'optimisation des colonies de fourmis pour la planification de trajectoire de robot mobile dans un environnement statique global / Nohaidda Sariff

Je déclare que les travaux de cette thèse ont été effectués conformément aux règlements de l'Universiti Teknologi MARA. Il est original et est le résultat de mon propre travail, sauf indication contraire ou reconnu comme ouvrage de référence. Ce sujet n'a été soumis à aucune autre institution universitaire ou non universitaire pour un autre diplôme ou qualification.

Dans le cas où ma thèse violerait les conditions mentionnées ci-dessus, je renonce volontairement au droit d'attribution de mon diplôme et j'accepte d'être soumis aux règles et règlements disciplinaires de l'Universiti Teknologi MARA.

Nom du candidat Numéro d'identification du candidat Programme

Nohaidda Bind Sariff 2005713743

EE780-Master of Sc. En Génie Électrique Génie Électrique

Comparaison des performances entre l'algorithme génétique et l'algorithme du système de colonies de fourmis pour la planification de trajectoire de robot mobile dans un environnement statique global

ABSTRAIT

La planification de trajectoire (PP) ainsi que la cartographie et la localisation sont des éléments importants dans les systèmes de navigation de robots mobiles autonomes. Dans les systèmes PP mondiaux et locaux, un robot mobile doit être capable de naviguer efficacement jusqu'à ce qu'il atteigne une destination sans heurter aucun obstacle dans un environnement. En raison de l'importance de la planification globale des trajectoires dans les systèmes de navigation des robots mobiles, la recherche présentée ci-après s'est concentrée sur le problème d'optimisation de la planification des trajectoires pour les robots mobiles. Le problème est de trouver le chemin global qui satisfait les critères d'optimisation, qui sont une longueur de chemin plus courte et moins de temps de calcul. Cela conduira à la réduction de la consommation d'énergie du robot lui-même. L'objectif principal de cette recherche est de comparer les performances entre l'algorithme génétique (GA) et l'algorithme d'optimisation des colonies de fourmis (ACO). L'objectif est de vérifier et de comparer l'efficacité des deux algorithmes pour trouver la trajectoire optimale du robot dans différents types d'environnements cartographiques mondiaux. Les environnements sélectionnés se composent de différentes complexités de nœuds réalisables et de différentes complexités d'obstacles. Dans la phase initiale, les environnements de test ont été construits. Par la suite, les deux algorithmes ont été appliqués aux environnements de test. Enfin, les performances des deux algorithmes ont été analysées et évaluées sur la base des critères requis. Les résultats de la recherche ont indiqué que l'ACO était plus robuste que GA car il était capable de trouver le chemin optimal dans tous les environnements testés. De plus, les réglages des paramètres de l'ACO requis pour chaque cas étaient très simples par rapport à GA. La robustesse de l'ACO pour déterminer un chemin optimal a été prouvée dans cette recherche. Cela indique que

REMERCIEMENTS

Alhamdulillah et louanges à ALLAH S.W.T. pour m'avoir donné la force de terminer mon étude de recherche tout en faisant face à toutes sortes de contraintes difficiles au cours de cette période.

Tout d'abord, je tiens à remercier mon directeur de thèse, le professeur Madya Ir Dr Norlida Buniyamin qui m'a aidé et guidé pour mener à bien mes recherches. Aux autres conférenciers impliqués dans mon travail et qui m'ont guidé, je tiens également à les remercier. Qu'Allah vous bénisse tous.

Un merci spécial à ma charmante famille, en particulier ma mère et mon père, En. Sariff et Pn. Hasmunah, qui m'a toujours soutenu et motivé pendant mes études. Sans vous deux, je ne saurais comment affronter cette période difficile. Merci encore à ALLAH de m'avoir donné les meilleurs parents que l'on puisse avoir. À ma sœur unique, Nurein et enfin, à mon mari Zaid, merci à tous pour vos encouragements et je vous aime tous tellement.

Enfin, à tous mes chers amis, merci beaucoup pour vos encouragements et votre soutien tout au long de mes études. Je vous aime tous et j'espère qu'ALLAH sera toujours avec vous à tout moment.

Faculté de génie électrique Universiti Teknologi MARA Shah Alam

CHAPITRE 1

INTRODUCTION

1.0 introduction

La recherche sur la navigation autonome des robots mobiles suscite un grand intérêt parmi les chercheurs pour résoudre les problèmes de cartographie, de localisation, de contrôle et de planification de trajectoire (PP) du robot lui-même [1, 2]. Le problème de trouver un chemin sûr vers la position du but sans entrer en collision avec des obstacles dans l'environnement est connu sous le nom de problème de robot PP. Avec un système PP efficace, un robot mobile autonome devrait être capable de naviguer efficacement dans son environnement sans aucune orientation ni intervention d'un humain. En raison de l'importance du robot PP dans l'amélioration du système de navigation d'un robot, les domaines de recherche liés au PP se sont considérablement étendus depuis 1980 [2-4],

En général, le robot PP peut être divisé en deux catégories, à savoir le PP global [5, 6] et le PP local [7-10]. En ayant la connaissance de l'environnement global ou de la carte globale de la zone de travail du robot, ce chemin optimal global peut être planifié hors ligne. Ceci peut être réalisé en modélisant la carte et en appliquant un algorithme PP approprié dans tout le système tel que mis en œuvre par des chercheurs précédents tels que Nagib et al [11], Gengqian et al [2] et Warren [6]. Avec le chemin global, le processus de recherche d'un chemin vers la position du but tout en traversant l'environnement réel a été simplifié. Local PP also plays an important role in creating a path when a robot faces dynamic obstacles. As the robot avoids the obstacles, a local path will be constructed by using an appropriate algorithm. Therefore, global and local PP complement each other [12- 14] and the utilization of both PP approaches depend on the applications and objectives of the research itself. For example, to solve PP problems in dynamic


Introduction

The increasing proliferation of a broad array of geographically referenced data derived from Global Positioning System (GPS) receivers, location-based services, or georeferenced user-generated data enables new opportunities in the analysis of human spatial behavior (Kwan 2000 ). These emerging datasets offer the potential to extract collective human behavior patterns, enabling insights onto the social component of urban dynamics. User-generated mobile network traffic data is one such data source that may serve as a proxy to characterize society’s behavior. (Ratti et al. 2006 Shoval 2007 Sevtsuk and Ratti 2010 Calabrese, Colonna, et al. 2011 Sagl, Resch, et al. 2012 Yuan and Raubal 2012 ).

The overall motivation of this research is to explore spatial and temporal variations in intensity and similarity of collective human activity at different times of the day and days of the week, thereby enabling an enhanced understanding of human behavior in the context of the city’s spatial configuration. Such an enhanced understanding may be particularly useful to urban planners in facilitating sustainable decision-making. First, information on daily human routines can inform public authorities for a more efficient allocation of rescue services in anticipation of increased interventions, distinguishing between critical and noncritical places. Second, urban planners may find supporting evidence that the planned (legal) zoning of an area coincide with its actual use, thereby reconsidering planning sustainability. We hypothesize that such variations in intensity and similarity of collective human activity can be revealed from mobile phone data.

Recent research employing mobile network data has sought to understand the temporal dynamics of these data across an urban landscape. In this regard, prior work has mapped the intensity of network data at various time increments producing map sequences to explore dynamics (Ratti et al. 2006 Pulselli et al. 2008 ). Sevtsuk and Ratti ( 2010 ) utilized network intensity values assigned to a geographic cell in a regression modeling framework. A series of dummy variables portraying hourly, daily, and weekly increments served as independent variables to test whether the time of day, day of the week, or week in the year could explain intensity and thus confirm the existence of a “routine” in urban mobility. Andrienko, Andrienko, Bak, et al. ( 2010 ) and Sagl, Loidl, and Beinat ( 2012 ) present visual analytic approaches to exploring temporal changes in urban mobile network data. Both studies demonstrate the effectiveness and the efficiency of such approaches in real-world analytic scenarios for providing complementary views on the temporal sequence of spatial conditions and, moreover, on the spatial distribution of local temporal variations. In this research, we build upon these initial visualization techniques and propose another method for depicting spatiotemporal trajectories of changes in mobile phone uses across an urban area. The visualization technique we employ further enables spatial statistical analyses to be performed on the output which aids in identifying “outliers” or unanticipated patterns.

Specifically, this current article advances existing research in investigating the rhythms of social urban systems by elaborating on spatiotemporal variations within collective human activity patterns based on mobile phone data. We propose innovative combinations of visualization and exploratory space-time analysis methods. First, we use the self-organizing map (SOM) as the underlying framework for the development of temporal trajectories of change in multidimensional mobile phone data across an urban area a methodology first proposed by Skupin and Hagelman ( 2005 ) in the context of census data change. We expand upon this visualization technique by proposing subsequent analyses on the properties of the trajectories (e.g., length). Finally, trajectories are linked to the geographic space to identify clusters of similarity along with outlier trajectories through the use of local spatial autocorrelation statistics.

The article is structured as follows. In the “User-generated data in urban social dynamics analysis” section, we provide a concise overview on the rationale of user-generated data and analysis methods in the context of urban social dynamics. In the “Data and methodology” section, we introduce the data set used and the methodology developed for mapping collective human activity based on mobile phone data. The “Results” section illustrates the results of the case study performed, which is followed by a discussion in the “Discussion” section. We draw some conclusions in the “Conclusions and further research” section and provide insights for future research.