Suite

Calcul des dérivées surfaciques au bord du raster


Je me demandais comment ArcMap10.2 calcule les dérivées de surface (pente, aspect) au bord du raster, puisque l'algorithme Horn est utilisé et utilise les 8 pixels voisins autour de chaque pixel. Lorsqu'au-delà du raster il y a des pixels avec NoData, contribuent-ils au calcul de la pente, de l'aspect, etc.


Voici ce que dit l'aide d'ArcGIS sur le fonctionnement de la pente :

S'il existe un emplacement de cellule dans le voisinage avec une valeur z NoData, la valeur z de la cellule centrale sera attribuée à l'emplacement. Au bord du raster, au moins trois cellules (en dehors de l'étendue du raster) contiendront NoData comme valeurs z. Ces cellules se verront attribuer la valeur z de la cellule centrale. Le résultat est un aplatissement du plan 3 x 3 adapté à ces cellules de bord, ce qui conduit généralement à une réduction de la pente.

Très probablement, cela est également valable pour Aspect, bien que ce ne soit pas clairement indiqué dans la page d'aide.


Systèmes d'Information Géographique, Certificat Post-Baccalauréat

Le certificat post-baccalauréat en systèmes d'information géographique (SIG) s'adresse aux étudiants titulaires d'une licence ou d'une maîtrise dans des domaines autres que les SIG et souhaitant poursuivre leurs études en systèmes d'information géographique. Les candidats au certificat doivent suivre 32 ou 33 heures de crédit de cours liés aux SIG. 20 de ces heures de crédit doivent être suivies à la Texas A&M University-Corpus Christi. Les étudiants sont tenus de satisfaire à toutes les autres normes académiques. Le coordonnateur du programme de sciences de l'information géographique ou une personne désignée peut renoncer à certains cours si un étudiant a déjà suivi des cours SIG appropriés. Les étudiants doivent demander le certificat et remplir un plan de certificat approuvé par le coordonnateur du programme de sciences de l'information géographique ou une personne désignée.


Comment la modélisation offre-t-elle un avantage aux banques dans le domaine des produits dérivés ?

Je pensais au besoin réel de créer des modèles financiers quantitatifs, notamment pour les produits dérivés. Envisagez de simples appels et options de vente pour différents strikes et expirations sur actions et indices - les prix de ceux-ci sont déterminés via une vente aux enchères en ligne dans la bourse. Nous avons également le modèle Black-Scholes pour prédire les prix, mais en réalité, le modèle est en fait utilisé pour tracer la surface de vol implicite. Ainsi, pour les dérivés liquides, les prix sont axé sur le marché plutôt que axé sur le modèle.

Bien entendu pour les produits exotiques, la formule Carr-Madan peut nous aider à calculer les prix à partir des prix d'achat. Ces prix-modèles peuvent ensuite fournir au teneur de marché une estimation pour négocier les pourparlers avec l'acheteur.

Ma question est donc la suivante : quels sont les besoins primordiaux en modèles dans l'industrie de la finance quantitative ? En d'autres termes, en quoi le fait d'avoir des quants sophistiqués donne-t-il un avantage aux banques d'investissement traitant des produits dérivés ?


Les bibliothèques UNT offrent une multitude de ressources cartographiques et de données. En plus des collections de cartes imprimées, dont la plupart sont situées à la bibliothèque Eagle Commons, la Government Information Connection héberge des collections de cartes dans la bibliothèque numérique de l'UNT et le portail de l'histoire du Texas.

Le principal service SIG des bibliothèques UNT est de vous aider à trouver et à télécharger des données pour votre projet de cartographie. Les bibliothèques UNT offrent également des ressources de données géospatiales et d'autres données pertinentes. Les bibliothèques UNT permettent d'accéder à ArcGIS sur tous les ordinateurs d'accès des étudiants (plus d'informations à ce sujet sous l'onglet Logiciel SIG).

Pour une formation plus formelle et approfondie, visitez le Département de géographie et de l'environnement, qui propose des cours SIG de premier cycle et des cycles supérieurs et un certificat SIG .


ENSEMBLE DE DONNÉES D'ÉLÉVATION NATIONALE DE L'ENQUÊTE GÉOLOGIQUE AMÉRICAINE

L'échelle est un facteur important dans l'utilisation des données. Certains ensembles de données à l'échelle ne conviennent pas à certains projets, analyses ou à des fins de modélisation. Assurez-vous d'utiliser les meilleures données disponibles.

Les jeux de données à l'échelle 1:24000 sont recommandés pour les projets qui sont au niveau du comté. Les données 1:24000 ne doivent PAS être utilisées pour une cartographie de base de haute précision telle que les limites de parcelles de propriété.

Les ensembles de données à l'échelle 1:100000 sont recommandés pour les projets qui sont au niveau multi-comté ou régional. Les ensembles de données à l'échelle 1:125000 sont recommandés pour les projets qui sont au niveau régional ou étatique ou plus.

Les ensembles de données vectorielles sans échelle ni précision définies doivent être considérés comme suspects. Assurez-vous de bien connaître vos données avant de les utiliser pour des projets ou des analyses. Tous les efforts ont été faits pour fournir à l'utilisateur une documentation sur les données. Pour plus d'informations, consultez la section Références et la section Contact de la source de données de cette documentation. Pour plus d'informations sur l'échelle et la précision, consultez notre page Web à l'adresse : <http://geoplan.ufl.edu/education.html> Point de contact: Coordonnées: Contact_Organization_Primary : Contact_Organisation : Bibliothèque de données géographiques de Floride (FGDL) Adresse de contact: Type d'adresse: Adresse postale Adresse: 431 Architecture Case postale 115706 Ville: Gainesville État ou province: Floride Code postal: 32611-5706 Contact_Electronic_Mail_Address : Site Web : <http://www.fgdl.org> Contact_Electronic_Mail_Address : Assistance technique : <http://www.fgdl.org/fgdlfeed.html> Contact_Electronic_Mail_Address : Pour le logiciel FGDL : <http://www.fgdl.org/software.html> Contact_Electronic_Mail_Address : Foire aux questions FGDL : <http://www.fgdl.org/fgdlfaq.html> Contact_Electronic_Mail_Address : Listes de diffusion FGDL : <http://www.fgdl.org/fgdl-l.html> Références croisées: Citation_Information : Other_Citation_Details : Service géologique des États-Unis : <http://gisdata.usgs.net/ned/> Données_Qualité_Informations : Attribut_Précision : Attribute_Accuracy_Report : GeoPlan s'est appuyé sur l'intégrité des informations attributaires dans les données d'origine. Évaluation_de_la_précision_des_attributs_quantitatifs : Attribute_Accuracy_Explanation : Le NED est une mosaïque homogène des meilleures données d'altitude disponibles. Les données d'altitude de 7,5 minutes pour les États-Unis contigus sont les principales données sources initiales. En plus de la disponibilité de données complètes de 7,5 minutes, des méthodes de traitement efficaces ont été développées pour filtrer les artefacts de production dans les données existantes, convertir en référence NAD83, faire correspondre les bords et remplir les éclats de données manquantes au niveau des coutures quadrangulaires. L'un des effets des étapes de traitement NED est une base de données d'altitude bien améliorée pour le calcul de la pente et des dérivées hydrologiques. Les spécifications pour les données NED 1 seconde d'arc et 1/3 seconde d'arc sont : Système de coordonnées géographiques Système de référence horizontal de NAD83, à l'exception de AK qui est NAD27 Système de référence vertical de NAVD88, à l'exception de AK qui correspond à des unités de mètre NAVD29 Z. Évaluation_de_la_précision_des_attributs_quantitatifs : Attribute_Accuracy_Explanation : Seuls 24 enregistrements de métadonnées sont actuellement inclus dans les métadonnées dynamiques. Les coordonnées de délimitation demandées incluent plus de 24 enregistrements. Ces métadonnées sont donc les métadonnées génériques de l'ensemble de données. Logical_Consistency_Report : Ces données sont fournies « telles quelles ». GeoPlan s'est appuyé sur l'intégrité de la topologie de la couche de données d'origine Completeness_Report : Ces données sont fournies « telles quelles » par GeoPlan et sont complètes à notre connaissance. Précision_positionnelle : Précision_horizontale_positionnelle : Horizontal_Positional_Accuracy_Report : Ces données sont fournies « telles quelles » et leur précision de position horizontale n'a pas été vérifiée par GeoPlan Précision_de_position_verticale : Vertical_Positional_Precision_Report : Ces données sont fournies « telles quelles » et leur précision de positionnement vertical n'a pas été vérifiée par GeoPlan Lignée: Source_Information : Source_Citation : Citation_Information : Auteur: Service géologique des États-Unis (USGS), Centre de données EROS Date de publication: 19990000 Titre: ENSEMBLE DE DONNÉES D'ÉLÉVATION NATIONALE DE L'ENQUÊTE GÉOLOGIQUE AMÉRICAINE Geospatial_Data_Presentation_Form : données numériques raster Lien_en ligne : <http://gisdata.usgs.net/ned/> Source_Scale_Denominator : N / A Type_of_Source_Media : CD ROM Source_Time_Period_of_Content : Time_Period_Information : Date/Heure unique : Date_Calendrier : 19990000 Source_Currentness_Reference : date de publication Source_Citation_Abbreviation : USGS NED Source_Contribution : Informations spatiales et attributaires Marche à suivre: Description du processus: Les données d'altitude de 7,5 minutes pour les États-Unis contigus sont les principales données sources initiales. En plus de la disponibilité de données complètes de 7,5 minutes, des méthodes de traitement efficaces ont été développées pour filtrer les artefacts de production dans les données existantes, convertir en référence NAD83, faire correspondre les bords et remplir les éclats de données manquantes au niveau des coutures quadrangulaires. Source_Used_Citation_Abbreviation : USGS Date de traitement: Inconnu Marche à suivre: Description du processus: Comtés avec des valeurs de pixels élevées :

1. Argile (ned10) plage 0-90 2 pixels = 255

2. Duval (ned16) plage 0-57 3 pixels = 255

3. Gamme Escambia (ned17) 0-103 12 pixels = 254 110 pixels = 255

4. Layfayette (ned34) plage 0-55 7 pixels = 255

5. Plage de Pinellas (ned52) 0-30 1 pixel = 255

6. Plage de Santa Rosa (ned57) 0-90 2 pixels = 254 22 pixels = 255

Les six comtés avec des valeurs aberrantes ont été traités pour éliminer les pointes dans les données. Chaque GRILLE a été inspectée visuellement pour identifier où se trouvaient les valeurs de pixel de 255. Dans chaque GRID, les valeurs élevées se trouvaient dans l'océan et étaient entourées de valeurs de pixel de zéro de chaque côté. Par conséquent, les valeurs de pixel de 255 ont été reclassées à zéro.


1. Présentation et motivation

Les vents vecteurs diffusiométriques fournissent pratiquement le seul moyen d'observation pour estimer les quantités dynamiquement importantes de divergence et de vorticité de surface moyenne dans le temps et de courbure et de divergence du vent au-dessus de l'océan. Cependant, les enquêteurs sont rarement explicites sur l'ordre précis des calculs conduisant à ces estimations, et nous montrons ici que l'ordre peut avoir un impact profond sur le résultat final.

Dans cette étude, nous mettons en évidence le jeu de données vectorielles de vent de surface largement utilisé mesuré par le diffusiomètre SeaWinds sur le satellite QuikSCAT. La pluie dégrade la précision de la mesure du vent QuikSCAT (par exemple, Huddleston et Stiles 2000 Portabella et Stoffelen 2001 Stiles et Yueh 2002 Draper et Long 2004 Weissman et al. 2002, 2012 Fore et al. 2014). Les ensembles de données de vent QuikSCAT couramment utilisés [tels que ceux produits par Remote Sensing Systems (RSS) et le Jet Propulsion Laboratory (JPL), qui sont décrits plus loin] contiennent des drapeaux de pluie marquant l'heure et l'emplacement des événements de pluie, et les mesures du vent coïncidant avec ces les drapeaux de pluie sont souvent jetés avant toute autre manipulation des vents. L'exclusion des estimations de vent sous la pluie, tout en améliorant la précision globale de l'ensemble de données sur le vent, influence considérablement la divergence temporelle moyenne et les champs de vorticité. Comme nous le montrons ici, les conséquences spécifiques du signal de pluie sur la divergence moyenne et le tourbillon dépendent fortement de l'ordre dans lequel les opérations de moyenne temporelle et de différenciation spatiale sont appliquées. Dans le cas d'un échantillonnage uniforme dans l'espace et dans le temps, la moyenne temporelle et la différenciation spatiale sont interchangeables, car toutes deux sont des opérations linéaires. Les vents QuikSCAT, cependant, ont un échantillonnage non uniforme en raison du signalement des mesures du vent contaminé par la pluie. De plus, toutes les mesures du vent par satellite ont un échantillonnage spatial non uniforme en raison de leur largeur de bande limitée.

Dans le premier ordre des opérations, les dérivées spatiales sont d'abord calculées à partir de mesures vectorielles instantanées du vent, puis moyennées dans le temps (par exemple, à des périodes mensuelles, annuelles ou décennales). Nous appelons cette méthode dérivées d'abord, moyennes en second lieu (DFAS). Nous utilisons également des balises pour indiquer si cette méthode a été appliquée aux vents sans pluie (RF) ou tous temps 1 (AW). Si l'une des quatre mesures de vent requises est signalée par la pluie, les calculs de divergence et de courbure ne sont pas exécutés. Lorsqu'elle est appliquée aux vents sans pluie, la méthode DFAS_RF semble être la bonne façon d'estimer la divergence ou le tourbillon moyen dans le temps, mais elle rejette même les mesures de vent de haute qualité si elles sont à la limite d'un événement pluvieux.

Le deuxième ordre d'opérations implique d'abord la moyenne temporelle des composantes vectorielles du vent, puis le calcul des dérivées spatiales de ces composantes moyennes temporelles du vent zonal et méridional. Nous appelons cette méthode les moyennes temporelles d'abord, les dérivées spatiales ensuite (AFDS). Contrairement à la méthode DFAS_RF, la méthode AFDS_RF utilise toutes les mesures de vent sans pluie dans le calcul de la dérivée spatiale du vent. Cette méthode permet ainsi des mesures de vent inégalées dans le temps aux points de grille voisins dans les estimations de divergence et de vorticité de la moyenne temporelle. Au début, il est difficile de voir comment cela pourrait produire des estimations valides de la divergence et du tourbillon moyen-temps, mais nous montrons que la méthode AFDS_RF produit des champs de divergence et de tourbillon moyens qui semblent étonnamment cohérents qualitativement avec ceux attendus sur la base de notre connaissance de la circulation atmosphérique à grande échelle.

Pour motiver cette analyse, les champs de divergence et de vorticité en moyenne temporelle calculés à l'aide de chacune des deux méthodes sont présentés sur la figure 1 à partir de vents QuikSCAT sans pluie pour la période de 10 ans de novembre 1999 à octobre 2009. Différences majeures entre les deux méthodes sont facilement apparents. Par exemple, les champs de divergence et de vorticité DFAS_RF sont beaucoup plus divergents et anticycloniques que les champs AFDS_RF dans une grande partie des océans mondiaux, comme on le voit en comparant les Fig. 1a et 1b pour la divergence et les Figs. 1c et 1d pour le tourbillon. Cela est particulièrement évident dans les trajectoires des tempêtes aux latitudes moyennes et dans les océans tropicaux.

Divergence et tourbillon moyennés dans le temps calculés à partir de vents QuikSCAT sans pluie sur la période de 10 ans de novembre 1999 à octobre 2009 (10 −5 s −1 ) : (a) divergence DFAS_RF, (b) divergence AFDS_RF, (c) tourbillon DFAS_RF , et (d) le tourbillon AFDS_RF. Les vents QuikSCAT utilisés ici proviennent du jeu de données JPL v3 QuikSCAT (Fore et al. 2014) quadrillé sur une grille spatiale de 0,25°.

Citation : Journal of Climate 28, 19 10.1175/JCLI-D-15-0119.1

La méthode AFDS_RF est intéressante car elle semble reproduire à grande échelle les caractéristiques de la divergence AW et de la vorticité sur la majeure partie de l'océan, au moins qualitativement. Nous le démontrons en comparant la divergence et le tourbillon QuikSCAT AFDS_RF avec la divergence et le tourbillon tous temps des National Centers for Environmental Prediction (NCEP) 1°, analyses de 6 h pour la période de 3 ans 2010-12 (en comparant les Fig. 1b ,d et 2b,d). Les champs de divergence et de tourbillon QuikSCAT AFDS_RF représentent qualitativement le signe et la position approximative de la plupart des principales caractéristiques à grande échelle de la circulation atmosphérique de surface sur l'océan par rapport à la divergence et au tourbillon tous temps du NCEP. . La ressemblance qualitative apparente entre la divergence et le tourbillon des champs QuikSCAT AFDS_RF et des champs tous temps du NCEP est déconcertante et non intuitive, car les vents en conditions de pluie n'ont pas été inclus dans le calcul QuikSCAT. Pourquoi c'est le cas et si nous pouvons vraiment faire confiance à ces estimations AFDS_RF sont des questions ouvertes, auxquelles nous essayons de répondre.

Comme dans la figure 1, mais pour la divergence et le tourbillon NCEP calculés en utilisant (a), (b) les vents sans pluie NCEP et la méthode DFAS_RF et en utilisant les vents (c), (d) tous temps moyennés pour les 3 période de janvier 2010 à décembre 2012. Les analyses NCEP 1°, 6 h ont été utilisées.

Citation : Journal of Climate 28, 19 10.1175/JCLI-D-15-0119.1

La méthode DFAS_RF, à l'inverse, produit des biais dans les champs moyens qui sont faciles à comprendre dynamiquement. Par exemple, Milliff et al. (2004) ont d'abord souligné que, puisque la pluie se produit généralement dans des vents convergents et cycloniques, le fait de ne pas mesurer les vents pendant la pluie biaise naturellement la divergence moyenne et la vorticité vers le divergent et l'anticyclonique. Ces biais d'échantillonnage conditionnel sont également démontrés dans les champs NCEP DFAS_RF illustrés dans les Fig. 2a,c. La divergence et le tourbillon QuikSCAT DFAS_RF sont fortement corrélés avec ces champs (en comparant les figures 1a,c et 2a,c). Le biais d'échantillonnage conditionnel de Milliff et al. (2004) peuvent ainsi être reproduits dans les champs NCEP indépendants, même si l'analyse NCEP ne résout pas les échelles typiques des événements de pluie convective.

Nous donnons un exemple spécifique où les différences entre les deux méthodes suggèrent des relations fondamentalement différentes entre la circulation atmosphérique et les précipitations. La divergence QuikSCAT DFAS_AW moyenne sur 2 ans est illustrée dans l'Atlantique nord-ouest sur la figure 3a en utilisant les vents JPL QuikSCAT tous temps. La divergence DFAS_AW montre une bande de convergence sur le bord vers la mer du front SST du Gulf Stream. La divergence DFAS_RF de la figure 3c, cependant, n'a pas cette bande de convergence et montre plutôt une divergence généralisée, cohérente avec l'échantillonnage conditionnel des vents divergents dans des conditions sans pluie (Milliff et al. 2004). En revanche, la divergence AFDS_RF (Fig. 3b) montre une bande de convergence forte similaire à celle de la divergence DFAS_AW (Fig. 3a) mais environ deux fois plus forte en amplitude. Même si les deux méthodes AFDS_RF et DFAS_RF sont basées sur les mêmes mesures de vent sans pluie, la divergence AFDS_RF (Fig. 3b) indique une forte bande de convergence, tandis que la divergence DFAS_RF (Fig. 3c) n'en montre aucune. Convergence et pluie apparaissent ainsi fortement liées dans la divergence DFAS_RF, puisque l'exclusion des vents en pluie supprime effectivement la bande de convergence moyenne. En revanche, la convergence et les précipitations apparaissent faiblement liées dans la divergence AFDS_RF, car une forte convergence moyenne existe dans des conditions sans pluie. On ne sait pas comment concilier ces deux conclusions contradictoires sans savoir pourquoi le changement d'ordre dans lequel les opérations de moyenne temporelle et de dérivée spatiale sont appliquées produit des représentations si différentes.

Divergence moyenne dans le temps (10 −5 s −1 ) à partir de QuikSCAT calculée à l'aide des méthodes (a) DFAS_AW, (b) AFDS_RF et (c) DFAS_RF. Ces champs ont été moyennés sur la période de 2 ans d'août 2007 à juillet 2009 en utilisant les vents JPL v3 QuikSCAT.

Citation : Journal of Climate 28, 19 10.1175/JCLI-D-15-0119.1

Ces chiffres soulèvent plusieurs questions intrigantes auxquelles nous tentons de répondre : la commutation de l'ordre de la moyenne temporelle et de la différenciation spatiale, lorsqu'elle est appliquée aux vents sans pluie, fournit-elle vraiment une méthode valide pour estimer la divergence et le tourbillon moyennés dans le temps tous temps ? Si oui, comment est-ce accompli? Le lien de causalité perçu entre les vents cycloniques convergents et les précipitations est-il exact ? Y a-t-il des problèmes systématiques avec la précision du drapeau de pluie QuikSCAT ? Dans cet article, nous évaluons la méthode AFDS_RF pour déterminer s'il s'agit bien d'une méthode plausible pour obtenir des estimations des champs de divergence et de vorticité moyennés dans le temps, tout en fournissant une explication cohérente de la raison pour laquelle l'ordre des opérations de commutation (DFAS_RF vs AFDS_RF) produit des résultats si différents.

Notez que nous ne considérons que le cas explicite des dérivées spatiales calculées en utilisant des différences finies centrées. Bourassa et Ford (2010) utilisent une méthode plus sophistiquée pour estimer la divergence et la vorticité à partir des vents vectoriels du diffusiomètre via des théorèmes de circulation et de divergence à des espacements de grille arbitraires et à des résolutions spatiales variables. Néanmoins, le signal de pluie décrit dans cette analyse affectera la divergence et le tourbillon calculés en utilisant leur méthode d'une manière similaire.

Les versions antérieures des vents QuikSCAT étaient particulièrement incertaines sous la pluie (par exemple, Portabella et Stoffelen 2001 Weissman et al. 2002 Portabella et Stoffelen 2002 Chelton et Freilich 2005 Weissman et al. 2012), mais une version plus récente traitée par JPL (Fore et al. 2014) a considérablement réduit, mais pas éliminé, les incertitudes de mesure du vent QuikSCAT associées à la pluie (comme discuté dans la section 6). Malgré la disponibilité récente de cet ensemble de données, il est important de documenter les impacts de ces détails sur la divergence temporelle moyenne et le tourbillon pour diverses raisons. Tout d'abord, nous pensons qu'il est nécessaire de mettre en évidence la sensibilité de la divergence et du tourbillon moyennés dans le temps dérivés du diffusiomètre au signal de pluie et à l'ordre des opérations. Cela permettra d'assurer l'exactitude et l'interprétation correcte de ces champs, en particulier dans les études précédentes. Deuxièmement, alors que les estimations des vents sous la pluie provenant des satellites se sont considérablement améliorées, il reste des incertitudes induites par la pluie qui peuvent nécessiter la suppression des vents contaminés par la pluie. Enfin, il est d'un intérêt scientifique important de comprendre ces détails de calcul, car cela permettra d'approfondir notre compréhension des interactions entre les vents de surface et les précipitations.

Nous nous concentrons ici sur l'enregistrement de données QuikSCAT de plus de 10 ans, dont les observations sont décrites dans la section 2. Nous procédons dans la section 3 en démontrant d'abord l'effet que l'ordre des opérations a sur la divergence et le tourbillon estimés à partir du diffusiomètre sans pluie. les vents. Dans la section 4, nous utilisons un modèle météorologique à mésoéchelle sur l'Atlantique nord-ouest pour comparer les méthodes de calcul de la divergence et de la vorticité moyennes dans le temps à partir de vents sans pluie, et comparer ces estimations avec leurs homologues tous temps. Nous quantifions la précision des méthodes AFDS_RF et DFAS_RF, tout en montrant également la sensibilité de la précision de la méthode AFDS_RF sur la période de moyennage et le degré de lissage spatial. Dans la section 5, nous utilisons les vents tous temps du modèle pour déterminer la cause première des différences entre les méthodes AFDS_RF et DFAS_RF. Enfin, nous terminons dans la section 6 avec une analyse de quatre ensembles de données de vent de diffusiomètre qui contiennent des estimations de vents dans des conditions de pluie. Ici, nous déterminons dans quelle mesure les méthodes AFDS_RF se rapprochent des champs de divergence et de vorticité tous temps sur d'autres régions. Nous discutons également de l'ordre des opérations appliqué aux vents tous temps satellitaires, ce qui, du fait de la largeur finie des fauchées de mesure satellitaire, fait que les méthodes AFDS_AW et DFAS_AW ne sont pas équivalentes.


Un raster en sortie distinct sera créé pour chaque option de propriété activée. Les propriétés comprennent : la pente, l'aspect, l'ombrage, la courbure, le laplacien de gaussien, l'indice de position topographique, la classe de position de la pente, l'ouverture, la rugosité et l'indice de rugosité et sont décrites ci-dessous.

Utilisez les boutons bascule dans la section Propriétés pour choisir les rasters en sortie que vous souhaitez créer.

Pente

La pente est une mesure de l'amplitude de la pente de la surface, qui est calculée comme l'angle vertical en degrés ou en pourcentage de pente = 100 * tan (angle de pente). Vous pouvez définir les valeurs des cellules de sortie sur : Degrés ou Pourcentage ainsi que l'option Arrondir à un entier .

Sortie de pente illustrée ici avec Contraste réglé sur Normalisation automatique .

Aspect

L'Aspect est la direction de la pente descendante de la carte, exprimée en degrés d'angle d'azimut (plage de 0 à 360 augmentant dans le sens des aiguilles d'une montre à partir du nord). Les zones plates sont indiquées par la valeur -1. Vous disposez d'une option Arrondir à un nombre entier pour les valeurs de cellule en sortie et de l'option Palette pour définir la palette de couleurs utilisée pour afficher le raster d'aspect résultant.

Résultats d'aspect montrés ici en utilisant le CET Uniform Cyclic mygbm
30-95 c78 palette de couleurs. L'utilisation d'une palette cyclique comme illustré ici
éviter les discontinuités dans les couleurs entre 0 et 360 degrés.

ASTUCE : Les calculs d'aspect et d'ombrage supposent que le raster est orienté avec le nord (la direction d'azimut 0) en haut. Les objets raster qui ne sont pas ainsi orientés doivent être reprojetés à l'aide du processus Rééchantillonner à l'aide de la géoréférence avant de calculer les propriétés topographiques.

Ombres

L'option Ombrage calcule une image en relief ombré de la surface d'élévation en supposant un ensoleillement uniforme à partir de l'angle d'élévation du soleil spécifié et de la direction de la boussole (azimut). La luminosité résultante varie en fonction de l'angle de pente et de l'aspect.

Trois méthodes sont disponibles pour calculer les valeurs de luminosité d'ombrage :

Affichage La méthode &ndash utilise le même algorithme que l'option Relief Shading dans le processus d'affichage.

Angle d'incidence Cosinus la méthode &ndash calcule le cosinus de l'angle entre le soleil et la surface et le résultat variera généralement entre 0 et 1. La version mise à l'échelle de cette méthode redimensionne la plage de cosinus pour couvrir la plage de données entières non signées 8 bits (0 à 255) . Lorsqu'il est affiché, cela aura généralement un contraste plus élevé que la méthode d'affichage.

Les paramètres Azimut et Elévation spécifient la direction de la source lumineuse entrante / du soleil. L'azimut varie de 0 à 360 degrés dans le sens des aiguilles d'une montre depuis le nord. L'élévation est l'angle au-dessus de l'horizon de 0 à 90 degrés. De plus, le calculateur d'angle solaire peut être utilisé pour calculer ces paramètres.

Le calculateur d'angle du soleil calcule automatiquement les valeurs d'élévation et de direction du soleil pour un emplacement géographique, une date et une heure particuliers. Vous pouvez utiliser la calculatrice pour produire un raster d'ombrage avec des conditions d'éclairage proches de celles d'une image aérienne ou satellite avec une date et une heure d'acquisition connues. Définissez les valeurs dans les champs Latitude et Longitude pour spécifier la position. Définissez les champs Jour, Mois (1-12) et Année pour spécifier la date. Définissez les champs Heure (0-24) et Minute pour définir l'heure du jour en temps universel coordonné (UTC). (UTC est parfois appelé Greenwich Mean Time, qui est égal à l'heure locale au Royaume-Uni.)

Sortie d'ombrage illustrée ici avec Contraste réglé sur Normalisation automatique .

ASTUCE : Les calculs d'aspect et d'ombrage supposent que le raster est orienté avec le nord (la direction d'azimut 0) en haut. Les objets raster qui ne sont pas ainsi orientés doivent être reprojetés à l'aide du processus Rééchantillonner à l'aide de la géoréférence avant de calculer les propriétés topographiques.

Courbure

L'option Courbure calcule la courbure d'une ligne formée en coupant la surface du terrain avec un plan horizontal ( Planimétrique ) ou un plan vertical parallèle à la direction de la pente locale ( Profil ). La valeur calculée est l'inverse du rayon de courbure de cette ligne hypothétique, qui peut être calculée en radians/mètre ou en radians/100 mètre. Des valeurs de courbure plus élevées indiquent un rayon de courbure plus petit et donc une courbe plus serrée et plus prononcée. Les valeurs de courbure peuvent être calculées en radians par mètre (ce qui donne de très petites valeurs) ou en radians par 100 mètres.

Planimétrique option - les valeurs de courbure sont positives pour les surfaces convexes vers l'extérieur. La courbure du plan n'est pas définie pour les zones planes et une valeur de 0 sera sortie.

Profil option - l'utilisateur peut choisir si la courbure est Convexe vers le haut positif ou Positif concave vers le haut.

Résultats de courbure générale, planimétrique et de profil.

Laplacien de Gaussien

Le laplacien de gaussien fournit une autre mesure de courbure dans un voisinage local. Le voisinage est basé sur la valeur d'écart type fournie.

Laplacien de sortie gaussienne.

Indice de position topographique

L'option Indice de position topographique (TPI) compare l'élévation de chaque cellule à l'élévation moyenne d'un quartier spécifié autour de cette cellule. Les valeurs TPI positives représentent des emplacements qui sont plus élevés que la moyenne de leur environnement, tel que défini par le quartier (crêtes). Les valeurs TPI négatives représentent des emplacements qui sont plus bas que leur environnement (vallées). Les valeurs TPI proches de zéro sont soit des zones plates (où la pente est proche de zéro) soit des zones de pente constante (où la pente du point est significativement supérieure à zéro). Le voisinage désigné est généralement un anneau (anneau) sur une plage de distances. Les cellules proches du bord du MNT auront des voisinages incomplets et seront donc moins précises.

Sortie de l'indice de position topographique.

Classe de position de pente

L'option Classe de position de pente est basée sur la pente et l'indice de position topographique et nécessite donc leur sélection également. Cette propriété classe les cellules en classes Ridge, Upper Slope, Middle Slope, Lower Slope, Valley et Flat. L'utilisateur a la possibilité de choisir les couleurs utilisées dans le classement. Pour plus d'informations sur les classifications TPI et SP, voir www.jennessent.com/downloads/tpi-poster-tnc_18x22.pdf.

Sortie de classe de position de pente.

Ouverture

L'ouverture exprime le degré de dominance ou de clôture d'un emplacement sur une surface irrégulière. L'utilisateur peut spécifier la distance sur laquelle le calcul est effectué. Voir Ryuzo Yokoyama, Michio Shirasawa et Richard J. Pike, Photogrammetric Engineering & Remote Sensing, mars 2002.

Sortie d'ouverture négative illustrée ici avec Contraste défini sur Normalisation automatique .

Sortie d'ouverture positive illustrée ici avec Contraste réglé sur Normalisation automatique .

Indice de rugosité et de rugosité

L'indice de robustesse est défini comme la différence moyenne entre un pixel central et ses cellules environnantes. La rugosité est calculée comme la plus grande différence entre les cellules d'un pixel central et de sa cellule environnante. Voir Wilson et al 2007, Marine Geodesy 30:3-35.

Sortie de rugosité illustrée ici avec Contraste réglé sur Normalisation automatique .

Sortie de l'indice de robustesse illustrée ici avec Contraste défini sur Normalisation automatique . Bien qu'il ressemble beaucoup au raster de rugosité, il n'est pas identique.


Annuaires

Le comité d'admission de la faculté examine les candidatures des candidats qui ont déjà terminé l'examen final du NSC ou l'examen de qualification équivalent et/ou étaient déjà inscrits à l'UP ou dans une autre université, en fonction de leurs résultats finaux au NSC ou de qualification équivalente ainsi que du mérite académique.

Candidats déjà inscrits dans un collège FET ou une université de technologie

Le comité d'admission de la faculté examine la candidature de ces candidats sur la base de leur NSC final ou des résultats de qualification équivalents ainsi que du mérite académique.

Diplômes de pays autres que l'Afrique du Sud

  • Les citoyens de pays autres que l'Afrique du Sud et les citoyens sud-africains diplômés à l'étranger doivent se conformer à toutes les autres conditions d'admission et aux conditions préalables des matières/modules.
  • En plus de remplir les conditions d'admission, l'admission est basée sur la performance dans le TOEFL, IELTS ouSAM, si nécessaire.
  • Les candidats doivent avoir obtenu le certificat national senior avec admission aux études diplômantes ou un certificat d'exemption conditionnelle sur la base des qualifications étrangères d'un candidat, ce que l'on appelle « l'immigrant » ou « l'exemption conditionnelle étrangère ». La seule condition pour la « Exemption conditionnelle étrangère » qui est acceptée est : « achèvement du cursus ». Le certificat d'exemption peut être obtenu auprès des universités d'Afrique du Sud (USAf). Des informations détaillées sont disponibles sur le site Web en cliquant ici.

Site Web de l'Université de Pretoria : Cliquez ici

Exigences minimales

Niveau de réussite

Anglais langue maternelle ou anglais première langue supplémentaire

Mathématiques

Sciences physiques

* Les candidats de niveau Cambridge A qui ont obtenu au moins un D dans les matières requises seront considérés pour l'admission. Les étudiants du système de Cambridge doivent offrir à la fois la physique ET la chimie avec des performances au niveau spécifié pour les sciences physiques du NSC dans le tableau ci-dessus.

* Les candidats au Baccalauréat International (IB) HL qui ont obtenu au moins un 4 dans les matières requises, seront considérés pour l'admission. Les étudiants du système IB doivent proposer à la fois des cours de physique ET de chimie avec des performances au niveau spécifié pour les sciences physiques du NSC dans le tableau ci-dessus.

Les candidats qui ne remplissent pas les conditions minimales d'admission pour le BSc (chimie) peuvent être pris en considération pour l'admission au BSc - Extended program - Physical Sciences. This programme takes a year longer than the normal programmes to complete.

BSc – Extended Programme – Physical Sciences

Minimum requirements

Achievement level

English Home Language or English First Additional Language

Mathématiques

Physical Sciences

Other programme-specific information

A student must pass all the minimum prescribed and elective module credits as set out at the end of each year within a programme as well as the total required credits to comply with the particular degree programme. Please refer to the curricula of the respective programmes. At least 144 credits must be obtained at 300-/400-level, or otherwise as indicated by curriculum. The minimum module credits needed to comply with degree requirements is set out at the end of each study programme. Subject to the programmes as indicated a maximum of 150 credits will be recognised at 100-level. A student may, in consultation with the relevant head of department and subject to the permission by the Dean, select or replace prescribed module credits not indicated in BSc three-year study programmes to the equivalent of a maximum of 36 module credits.

It is important that the total number of prescribed module credits is completed during the course of the study programme. The Dean may, on the recommendation of the relevant head of department, approve deviations in this regard. Subject to the programmes as indicated in the respective curricula, a student may not register for more than 75 module credits per semester at first-year level subject to permission by the Dean. A student may be permitted to register for up to 80 module credits in a the first semester during the first year provided that he or she obtained a final mark of no less than 70% for grade 12 Mathematics and achieved an APS of 34 or more in the NSC.

Students who are already in possession of a bachelor’s degree, will not receive credit for modules of which the content overlap with modules from the degree that was already conferred. Credits will not be considered for more than half the credits passed previously for an uncompleted degree. No credits at the final-year or 300- and 400-level will be granted.

The Dean may, on the recommendation of the programme manager, approve deviations with regard to the composition of the study programme.

Please note: Where elective modules are not specified, these may be chosen from any modules appearing in the list of modules.

It remains the student’s responsibility to acertain, prior to registration, whether they comply with the prerequisites of the modules they want to register for.

The prerequisites are listed in the Alphabetical list of modules.

Promotion to next study year

A student will be promoted to the following year of study if he or she passed 100 credits of the prescribed credits for a year of study, unless the Dean on the recommendation of the relevant head of department decides otherwise. A student who does not comply with the requirements for promotion to the following year of study, retains the credit for the modules already passed and may be admitted by the Dean, on recommendation of the relevant head of department, to modules of the following year of study to a maximum of 48 credits, provided that it will fit in with both the lecture and examination timetable.

General promotion requirements in the faculty
All students whose academic progress is not acceptable can be suspended from further studies.

  • A student who is excluded from further studies in terms of the stipulations of the abovementioned regulations, will be notified in writing by the Dean or Admissions Committee at the end of the relevant semester.
  • A student who has been excluded from further studies may apply in writing to the Admissions Committee of the Faculty of Natural and Agricultural Sciences for re-admission.
  • Should the student be re-admitted by the Admissions Committee, strict conditions will be set which the student must comply with in order to proceed with his/her studies.
  • Should the student not be re-admitted to further studies by the Admissions Committee, he/she will be informed in writing.
  • Students who are not re-admitted by the Admissions Committee have the right to appeal to the Senate Appeals Committee.
  • Any decision taken by the Senate Appeals Committee is final.

Pass with distinction

Minimum credits: 142

Fundamental = 12
Core = 96
Electives = 32

Elective Modules
Students must select elective modules with a total number of at least 32 credits.

Depending on a student’s second major and other interests, the following combinations of modules are recommended (deviations allowed with permission from the head of department):

  • Second major in biochemistry: MLB 111, GTS 161, MBY 161 or BME 120 (32 credits)
  • Second major in plant science: MLB 111, BOT 161, MBY 161 or BME 120 (32 credits)
  • Second major in geology: GLY 155, GLY 163 (32 credits)
  • Second major in physics with an interest in applied mathematics: WTW 115, WTW 152, WTW 162, WTW 123 (32 credits)
  • Second major in physics with an interest in statistics: WST 111, WST 121 (32 credits)
  • Second major in physics with an interest in biology: MLB 111, BME 120 (32 credits)
  • Second major in geography: ENV 101, GGY 156, GGY 166, GMC 110 (34 credits)
  • Second major in mathematics: WTW 115, WTW 123, WTW 152, WTW 162 (32 credits)
  • Second major in statistics: WST 111, WST 121 (32 credits)

Informations Complémentaires:

  • Students who intend to take mathematics to the 200-level, have to take the combination of WTW 114 and WTW 124 instead of WTW 114, WTW 146 and WTW 148.
  • If a student does not intend to take second-year mathematics, then WTW 124 may be replaced with the combination of both of the following modules: WTW 146 and WTW 148

Fundamental modules

Find, evaluate, process, manage and present information resources for academic purposes using appropriate technology.

Apply effective search strategies in different technological environments. Demonstrate the ethical and fair use of information resources. Integrate 21st-century communications into the management of academic information.

The module aims to equip students with the ability to cope with the reading and writing demands of scientific disciplines.

Core modules

General introduction to inorganic, analytical and physical chemistry. Atomic structure and periodicity. Molecular structure and chemical bonding using the VSEOR model. Nomenclature of inorganic ions and compounds. Classification of reactions: precipitation, acid-base, redox reactions and gas-forming reactions. Mole concept and stoichiometric calculations concerning chemical formulas and chemical reactions. Principles of reactivity: energy and chemical reactions. Physical behaviour gases, liquids, solids and solutions and the role of intermolecular forces. Rate of reactions: Introduction to chemical kinetics.

Theory: General physical-analytical chemistry: Chemical equilibrium, acids and bases, buffers, solubility equilibrium, entropy and free energy, electrochemistry. Organic chemistry: Structure (bonding), nomenclature, isomerism, introductory stereochemistry, introduction to chemical reactions and chemical properties of organic compounds and biological compounds, i.e. carbohydrates and aminoacids. Practical: Molecular structure (model building), synthesis and properties of simple organic compounds.

SI-units. Significant figures. Waves: intensity, superposition, interference, standing waves, resonance, beats, Doppler. Geometrical optics: Reflection, refraction, mirrors, thin lenses, instruments. Physical optics: Young-interference, coherence, diffraction, polarisation. Hydrostatics and dynamics: density, pressure, Archimedes’ principle, continuity, Bernoulli. Heat: temperature, specific heat, expansion, heat transfer. Vectors. Kinematics of a point: Relative, projectile, and circular motion. Dynamics: Newton’s laws, friction. Work: point masses, gasses (ideal gas law), gravitation, spring, power. Kinetic energy: Conservative forces, gravitation, spring. Conservation of energy. Conservation of momentum. Impulse and collisions. System of particles: Centre of mass, Newton’s laws. Rotation: torque, conservation of angular momentum, equilibrium, centre of gravity.

Simple harmonic motion and pendulums. Coulomb’s law. Electric field: dipoles, Gauss’ law.Electric potential. Capacitance. Electric currents: resistance, resistivity, Ohm’s law, energy, power, emf, RC-circuits. Magnetic Field: Hall-effect, Bio-Savart. Faraday’s and Lenz’s laws. Oscillations: LR-circuits. Alternating current: RLC-circuits, power, transformers. Introductory concepts to modern physics. Nuclear physics: Radioactivity.

*This module serves as preparation for students majoring in Mathematics (including all students who intend to enrol for WTW 218 and WTW 220). Students will not be credited for more than one of the following modules for their degree: WTW 114, WTW 158, WTW 134, WTW 165.
Functions, limits and continuity. Differential calculus of single variable functions, rate of change, graph sketching, applications. The mean value theorem, the rule of L'Hospital. Definite and indefinite integrals, evaluating definite integrals using anti-derivatives, the substitution rule.

*Students will not be credited for more than one of the following modules for their degree:
WTW 124, WTW 146, WTW 148 and WTW 164. This module serves as preparation for students majoring in Mathematics (including all students who intend to enrol for WTW 218, WTW 211 and WTW 220).

The vector space Rn, vector algebra with applications to lines and planes, matrix algebra, systems of linear equations, determinants. Complex numbers and factorisation of polynomials. Integration techniques and applications of integration. The formal definition of a limit. The fundamental theorem of Calculus and applications. Vector functions and quadratic curves.

*Students will not be credited for more than one of the following modules for their degree:
WTW 124, WTW 146 and WTW 164. The module WTW 146 is designed for students who require Mathematics at 100 level only and does not lead to admission to Mathematics at 200 level.

Vector algebra, lines and planes, matrix algebra, solution of systems of equations, determinants. Complex numbers and polynomial equations. All topics are studied in the context of applications.

*Students will not be credited for more than one of the following modules for their degree:
WTW 124, WTW 148 and WTW 164. The module WTW 148 is designed for students who require Mathematics at 100 level only and does not lead to admission to Mathematics at 200 level.

Integration techniques. Modelling with differential equations. Functions of several variables, partial derivatives, optimisation. Numerical techniques. All topics are studied in the context of applications.

Elective modules

Simple statistical analysis: Data collection and analysis: Samples, tabulation, graphical representation, describing location, spread and skewness. Introductory probability and distribution theory. Sampling distributions and the central limit theorem. Statistical inference: Basic principles, estimation and testing in the one- and two-sample cases (parametric and non-parametric). Introduction to experimental design. One- and twoway designs, randomised blocks. Multiple statistical analysis: Bivariate data sets: Curve fitting (linear and non-linear), growth curves. Statistical inference in the simple regression case. Categorical analysis: Testing goodness of fit and contingency tables. Multiple regression and correlation: Fitting and testing of models. Residual analysis. Computer literacy: Use of computer packages in data analysis and report writing.

Botanical principles of structure and function diversity of plants introductory plant systematics and evolution role of plants in agriculture and food security principles and applications of plant biotechnology economical and valuable medicinal products derived from plants basic principles of plant ecology and their application in conservation and biodiversity management.
This content aligns with the United Nation's Sustainable Debelopment Goals of No Poverty, Good Health and Well-being, Climate Action, Responsible Consumption and Production, and Life on Land.

Introducing the basic concepts and interrelationships required to understand the complexity of natural environmental problems, covering an introduction to environmental science and biogeography including a first introduction to SDGs and Aichi targets.

This module begins by fostering an understanding of human geography. Then follows with the political ordering of space cultural diversity as well as ethnic geography globally and locally population geography of the world and South Africa: and four economic levels of development. The purpose is to place South Africa in a world setting and to understand the future of the country.

Note: Students cannot register for both GGY 166 and GGY 168.

Investigating southern African landscapes and placing them in a theoretical and global context. The geomorphological evolution of southern Africa. Introduction to the concepts of Geomorphology and its relationships with other physical sciences (e.g. meteorology, climatology, geology, hydrology and biology). The processes and controls of landform and landscape evolution. Tutorial exercises cover basic techniques of geomorphological analysis, and topical issues in Geomorphology.

Solar system structure of solid matter minerals and rocks introduction to symmetry and crystallography important minerals and solid solutions rock cycle classification of rocks. External geological processes (gravity, water, wind, sea, ice) and their products (including geomorphology). Internal structure of the earth. The dynamic earth – volcanism, earthquakes, mountain building – the theory of plate tectonics. Geological processes (magmatism, metamorphism, sedimentology, structural geology) in a plate tectonic context. Geological maps and mineral and rock specimens. Interaction between man and the environment, and nature of anthropogenic climate change.

This module will give an overview of earth history, from the Archaean to the present. Important concepts such as the principles of stratigraphy and stratigraphic nomenclature, geological dating and international and South African time scales will be introduced. A brief introduction to the principles of palaeontology will be given, along with short descriptions of major fossil groups, fossil forms, ecology and geological meaning. In the South African context, the major stratigraphic units, intrusions and tectonic/metamorphic events will be detailed, along with related rock types, fossil contents, genesis and economic commodities. Anthropogenic effects on the environment and their mitigation. Practical work will focus on the interpretation of geological maps and profiles.

History, present and future of cartography. Introductory geodesy: shape of the earth, graticule and grids, datum definition, elementary map projection theory, spherical calculations. Representation of geographical data on maps: Cartographic design, cartographic abstraction, levels of measurement and visual variables. Semiotics for cartography: signs, sign systems, map semantics and syntactics, explicit and implicit meaning of maps (map pragmatics). Critique maps of indicators to measure United Nations Sustainable Development Goals in South Africa.

Chromosomes and cell division. Principles of Mendelian inheritance: locus and alleles, dominance interactions, extensions and modifications of basic principles.. Probability studies. Sex determination and sex linked traits. Pedigree analysis. Genetic linkage and chromosome mapping. Chromosome variation.

The module will introduce the student to the field of Microbiology. Basic Microbiological aspects that will be covered include introduction into the diversity of the microbial world (bacteria, archaea, eukaryotic microorganisms and viruses), basic principles of cell structure and function, microbial nutrition and microbial growth and growth control. Applications in Microbiology will be illustrated by specific examples i.e. bioremediation, animal-microbial symbiosis, plant-microbial symbiosis and the use of microorganisms in industrial microbiology. Wastewater treatment, microbial diseases and food will be introduced using specific examples.

Introduction to the molecular structure and function of the cell. Basic chemistry of the cell. Structure and composition of prokaryotic and eukaryotic cells. Ultrastructure and function of cellular organelles, membranes and the cytoskeleton. General principles of energy, enzymes and cell metabolism. Selected processes, e.g. glycolysis, respiration and/or photosynthesis. Introduction to molecular genetics: DNA structure and replication, transcription, translation. Cell growth and cell division.

*Students are not allowed to earn credits for WKD 155 and WKD 164

Introduction to weather and climate. Climate of South Africa. Urban and rural climate. Meteorological instruments. Motion of the earth. Atmospheric mass and pressure. Energy and heat budget. Moisture in the atmosphere. Cloud development. Climate change. ENSO. Electromagnetic spectrum and remote sensing in meteorology. Synoptic weather systems of South Africa.

Characterisation of a set of measurements: Graphical and numerical methods. Random sampling. Probability theory. Discrete and continuous random variables. Probability distributions. Generating functions and moments.

Sampling distributions and the central limit theorem. Statistical inference: Point and interval estimation. Hypothesis testing with applications in one and two-sample cases. Introductory methods for: Linear regression and correlation, analysis of variance, categorical data analysis and non-parametric statistics. Identification, use, evaluation and interpretation of statistical computer packages and statistical techniques.

Propositional logic: truth tables, logical equivalence, implication, arguments. Mathematical induction and well-ordering principle. Introduction to set theory. Counting techniques: elementary probability, multiplication and addition rules, permutations and combinations, binomial theorem, inclusion-exclusion rule.

Non-linear equations, numerical integration, initial value problems for differential equations, systems of linear equations. Algorithms for elementary numerical techniques are derived and implemented in computer programmes. Error estimates and convergence results are treated.

The module serves as an introduction to computer programming as used in science. Modelling of dynamical processes using difference equations curve fitting and linear programming are studied. Applications are drawn from real-life situations in, among others, finance, economics and ecology.

*Students will not be credited for more than one of the following modules for their degree: WTW 162 and WTW 264.

Introduction to the modelling of dynamical processes using elementary differential equations. Solution methods for first order differential equations and analysis of properties of solutions (graphs). Applications to real life situations.

Animal classification, phylogeny organisation and terminology. Evolution of the various animal phyla, morphological characteristics and life cycles of parasitic and non-parasitic animals. Structure and function of reproductive,
respiratory, excretory, circulatory and digestive systems in various animal phyla. In-class discussion will address the sustainable development goals #3, 12, 13, 14 and 15 (Good Health and Well-being. Responsible Consumption and Production, Climate Action, Life Below Water, Life on Land).

Minimum credits: 144

Additional information:
Elective Modules (Credits = 96)

Students who do not intend to continue with Mathematics on third year level may replace WTW 220 with WTW 224

Students must select elective modules with a total number of at least 96 credits.
Depending on a student’s second major and other interests, the following modules are recommended (deviations allowed with permission from the head of department):

  • Second major in biochemistry: BCM 251, BCM 252, BCM 257, BCM 261, GTS 251, GTS 261, MBY 251 or WTW 211 (100 credits)
  • Second major in plant science: BOT 251, BOT 261, MBY 251, MBY 261, BCM 251, BCM 257, and either BCM 261 or BCM 252 (100 credits)
  • Second major in physics: PHY 255, PHY 263, WTW 211, WTW 218, WTW 220, WTW 248 (96 credits)
  • Second major in geology: GLY 253, GLY 255, GLY 263, GLY 266, GGY 252, GKD 250, GIS 221 (GMC is a prerequisite)
  • Second major in geography: GGY 252, GGY 283, GGY 201, ENV 201, GKD 250, GIS 220, and either GLY 253 or GLY 255 (88 credits)
  • Second major in mathematics with an interest in physics: WTW 211, WTW 218, WTW 220, WTW 221, PHY 255, PHY 263 (96 credits)
  • Second major in mathematics or applied mathematics: WTW 211, WTW 218, WTW 220, WTW 221, WTW 285, WTW 286, WTW 248 (84 credits – select another 12 credits)
  • Second major in statistics: WST 211, WST 221, WTW 211, WTW 218, WTW 220 or WTW 224, WTW 221 (96 credits)

Core modules

Theory: Classical chemical thermodynamics, gases, first and second law and applications, physical changes of pure materials and simple compounds. Phase rule: Chemical reactions, chemical kinetics, rates of reactions.

Statistical evaluation of data in line with ethical practice, gravimetric analysis, aqueous solution chemistry, chemical equilibrium, precipitation-, neutralisation- and complex formation titrations, redox titrations, potentiometric methods, introduction to electrochemistry. Examples throughout the course demonstrate the relevance of the theory to meeting the sustainable development goals of clean water and clean, affordable energy.

Resonance, conjugation and aromaticity. Acidity and basicity. Introduction to 13C NMR spectroscopy. Electrophilic addition: alkenes. Nucleophilic substitution, elimination, addition: alkyl halides, alcohols, ethers, epoxides, carbonyl compounds: ketones, aldehydes, carboxylic acids and their derivatives Training in an ethical approach to safety that protects self, others and the environment is integral to the practical component of the course.

Atomic structure, structure of solids (ionic model). Coordination chemistry of transition metals: Oxidation states of transition metals, ligands, stereochemistry, crystal field theory, consequences of d-orbital splitting, chemistry of the main group elements, electrochemical properties of transition metals in aqueous solution, industrial applications of transition metals. Fundamentals of spectroscopy and introduction to IR spectroscopy. During practical training students learn to acquire and report data ethically. Practical training also deals with the misuse of chemicals and appropriate waste disposal to protect the environment and meet the UN sustainable development goals.

Elective modules

Structural and ionic properties of amino acids. Peptides, the peptide bond, primary, secondary, tertiary and quaternary structure of proteins. Interactions that stabilise protein structure, denaturation and renaturation of proteins. Introduction to methods for the purification of proteins, amino acid composition, and sequence determinations. Enzyme kinetics and enzyme inhibition. Allosteric enzymes, regulation of enzyme activity, active centres and mechanisms of enzyme catalysis. Examples of industrial applications of enzymes and in clinical pathology as biomarkers of diseases. Online activities include introduction to practical laboratory techniques and Good Laboratory Practice techniques for the quantitative and qualitative analysis of biological molecules enzyme activity measurements processing and presentation of scientific data.

Carbohydrate structure and function. Blood glucose measurement in the diagnosis and treatment of diabetes. Bioenergetics and biochemical reaction types. Glycolysis, gluconeogenesis, glycogen metabolism, pentose phosphate pathway, citric acid cycle and electron transport. Total ATP yield from the complete oxidation of glucose. A comparison of cellular respiration and photosynthesis. Online activities include techniques for the study and analysis of metabolic pathways and enzymes PO ratio of mitochondria, electrophoresis, extraction, solubility and gel permeation techniques scientific method and design.

Chemical foundations. Weak interactions in aqueous systems. Ionisation of water, weak acids and weak bases. Buffering against pH changes in biological systems. Water as a reactant and function of water. Carbohydrate structure and function. Biochemistry of lipids and membrane structure. Nucleotides and nucleic acids. Other functions of nucleotides: energy carriers, components of enzyme cofactors and chemical messengers. Introduction to metabolism. Bioenergetics and biochemical reaction types. Online activities include introduction to laboratory safety and Good Laboratory Practice basic biochemical calculations experimental method design and scientific controls, processing and presentation of scientific data.

Biochemistry of lipids, membrane structure, anabolism and catabolism of lipids. Total ATP yield from the complete catabolism of lipids. Electron transport chain and energy production through oxidative phosphorylation. Nitrogen metabolism, amino acid biosynthesis and catabolism. Biosynthesis of neurotransmitters, pigments, hormones and nucleotides from amino acids. Catabolism of purines and pyrimidines. Therapeutic agents directed against nucleotide metabolism. Examples of inborn errors of metabolism of nitrogen containing compounds. The urea cycle, nitrogen excretion. Online activities include training in scientific reading skills evaluation of a scientific report techniques for separation analysis and visualisation of biological molecules hypothesis design and testing, method design and scientific controls.

Origin and affinity of South African flora and vegetation types principles of plant geography plant diversity in southern Africa characteristics, environments and vegetation of South African biomes and associated key ecological processes centra of plant endemism rare and threatened plant species biodiversity conservation and ecosystem management invasion biology conservation status of South African vegetation types.

Nitrogen metabolism in plants nitrogen fixation in Agriculture plant secondary metabolism and natural products photosynthesis and carbohydrate metabolism in plants applications in solar energy plant growth regulation and the Green Revolution plant responses to the environment developing abiotic stress tolerant and disease resistant plants. Practicals: Basic laboratory skills in plant physiology techniques used to investigate nitrogen metabolism, carbohydrate metabolism, pigment analysis, water transport in plant tissue and response of plants to hormone treatments.

Introduces basic concepts and interrelationships required to understand our atmosphere, with a strong focus on an introduction to weather and climate. A key component of the course is an introduction to climate change, including the science of climate change, introducing climate change projections, and climate change impacts. A key focus of the second part of the course will be climate change implications for the attainment of SDGs and Aichi targets on the African continent, under a range of plausible scenarios.

Orientation in physiology, homeostasis, cells and tissue, muscle and neurophysiology, cerebrospinal fluid and the special senses.
Practical work: Practical exercises to complement the theory.

Body fluids haematology cardiovascular physiology and the lymphatic system. Practical work: Practical exercises to complement the theory.

Structure, gas exchange and non-respiratory functions of the lungs structure, excretory and non-urinary functions of the kidneys, acid-base balance, as well as the skin and body temperature control.
Practical work: Practical exercises to complement the theory.

Nutrition, digestion and metabolism hormonal control of the body functions and the reproductive systems. Practical work: Practical exercises to complement the theory.

The module introduces students to urban settlement patterns, processes and structures. Using a series of case studies, it aims to develop an understanding of the challenges facing urban areas both in South Africa and globally.

Physical processes that influence the earth’s surface and management. Specific processes and their interaction in themes such as weathering soil erosion slope, mass movement and periglacial processes. Practical laboratory exercises and assignments are based on the themes covered in the module theory component.

Introduction to Geographic Information Systems (GIS), theoretical concepts and applications of GIS. The focus will be on the GIS process of data input, data analysis, data output and associated technologies. This module provides the foundations for more advanced GIS and Geoinformatics topics. Practical assessments and a mini-project make use of South African and African examples and foster learning and application of concepts aligned to the UN Sustainable Development Goals.

The nature of geographical data and measurement.Application of statistics in the geographical domain. Probability, probability distributions and densities, expected values and variances, Central Limit theorem. Sampling techniques. Exploratory data analysis, descriptive statistics, statistical estimation, hypothesis testing, correlation analysis and regression analysis. Examples used throughout the course are drawn from South African and African case studies and taught within the framework of the UN Sustainable Development Goals.

Note: Enrolment is limited. Preference will be given based on choice of majors. Students should enquire at the department if they wish to register for the module, but are unable to do so.
*GIS 221 does not lead to admission to any module at 300 level.
Introduction to Geographic Information Systems (GIS), theoretical concepts and applications of GIS. The focus will be on the GIS process of data input, data analysis, data output and associated technologies.This module teaches students to use GIS as a tool. Examples used throughout the course are drawn from South African case studies.

Origin and development of soil, weathering and soil formation processes. Profile differentiation and morphology. Physical characteristics: texture, structure, soil water, atmosphere and temperature. Chemical characteristics: clay minerals, ion exchange, pH, buffer action, soil acidification and salinisation of soil. Soil fertility and fertilisation. Soil classification. Practical work: Laboratory evaluation of simple soil characteristics. Field practicals on soil formation in the Pretoria area.

Introduction to sedimentology grain studies composition and textures of sedimentary rocks flow dynamics and behaviour of sediment particles in transport systems description and genesis of sedimentary structures diagenesis depositional environments and their deposits, modern and ancient chemical sedimentary rocks economic sedimentology field data acquisition from sedimentary rocks and writing of reports sieve analysis Markov analysis analysis of palaeocurrent trends interpretation of sedimentary profiles.

Fundamental concepts in mineralogy, and practical applications of mineralogy, including: the basics of crystal structure the crystallographic groups the rules of atomic substitution phase transitions and phase diagrams the structure and uses of olivine, pyroxene, feldspar, amphibole, mica, aluminosilicates, garnet, cordierite, and more uncommon mineral groups such as oxides, sulphides and carbonates the calculation of mineral formulae from chemical analyses using various methods. Practical sessions: the basics of optical mineralogy and the use of transmitted light microscopy for thin section examination of minerals and rocks the practicals will develop mineral identification skills for the minerals covered in the lectures, and cover basic textural identification.

Classification and nomenclature of igneous rocks. The nature of silicate melts physical and chemical factors influencing crystallisation and textures of igneous rocks. Phase diagrams, fractional crystallisation and partial melting. Trace elements and isotopes, and their use in petrogenetic studies. Global distribution of magmatism and its origin. Mid-oceanic ridges, active continental margins, intraplate magmatism. Classification of metamorphic rocks. Anatexis, migmatite and granite eclogite. Metamorphic textures. PT-time loops. Metamorphism in various plate tectonic environments.


Calculating the direction of flow

The direction of flow is determined by the direction of steepest descent, or maximum drop, from each cell. This is calculated as follows:

The distance is calculated between cell centers. Therefore, if the cell size is 1, the distance between two orthogonal cells is 1, and the distance between two diagonal cells is 1.414 (the square root of 2). If the maximum descent to several cells is the same, the neighborhood is enlarged until the steepest descent is found.

When a direction of steepest descent is found, the output cell is coded with the value representing that direction.

If all neighbors are higher than the processing cell, it will be considered noise, be filled to the lowest value of its neighbors, and have a flow direction toward this cell. However, if a one-cell sink is next to the physical edge of the raster or has at least one NoData cell as a neighbor, it is not filled due to insufficient neighbor information. To be considered a true one-cell sink, all neighbor information must be present.

If two cells flow to each other, they are sinks and have an undefined flow direction. This method of deriving flow direction from a digital elevation model (DEM) is presented in Jenson and Domingue (1988).

Cells that are sinks can be identified using the Sink tool. To obtain an accurate representation of flow direction across a surface, the sinks should be filled before using a flow direction raster.


TC Chakraborty | Geospatial Consultant

I can help you with:

  • Geospatial Analysis Using Python, R, and Matlab
  • Satellite Remote Sensing
  • ArcGIS Online and Pro
  • WebApp Development
  • Google Earth Engine and other Cloud-Based Geospatial Platforms, and more.

TC is a 5th year Ph.D. candidate at the Yale School of the Environment (YSE) focusing on Atmospheric Science. When he is not running Earth System Models for his dissertation research to understand aerosol-climate interactions, he tries to find other opportunities to work with giant datasets. TC is very interested in studying urban heat islands (UHI), and previously designed a web application to visualize them at a global scale (Global Surface UHI Explorer). He worked as a researcher on the Urban Environment and Social Inclusion Index (UESI), where he used his UHI data, in combination with global satellite imagery, census records, and crowdsourced data from Open Street Map, to measure the performance of cities at the intersection of environment and social equity.

He developed a workshop on the Javascript API of Google Earth Engine, a cloud-based platform for global scale geospatial analysis, and currently writes community tutorials on using the platform (Beginner's Cookbook, Customizing Base Map Styles) and has also developed a workshop on ArcMap for incoming Master&rsquos students at YSE.

He was the co-founder of the Earth Engine at Yale Working Group, the Geospatial Colloquium at Yale, and has helped organize the lightning talks session of GIS Day since 2017. He plans to use part of his time working at CSSSI to develop more workshops to teach how to analyze geospatial data using open-source software.


Voir la vidéo: dérivée de la composée de deux fonctions. la dérivation. partie 6 (Octobre 2021).