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Processus de projection cartographique pour un nuage de points tridimensionnel


J'ai quelques points donnés en coordonnées ECEF (ou LatLongAltitude basé sur WGS84, qui est interchangeable à ma connaissance). Actuellement je travaille sur un logiciel de cartographie qui permet de visualiser ces points sur des cartes. La version actuelle du logiciel projette orthographiquement les points sur un plan, mais les futures versions devraient prendre en charge une plus large gamme de projections cartographiques comme Mercator et autres. (Il n'est pas encore décidé lequel exactement, mais la conception du logiciel devrait être ouverte à l'extension.)

D'après ce que j'ai lu jusqu'à présent, le processus habituel de création de cartes est

  • projeter les points 3D sur l'ellipsoïde de référence choisi qui donne les coordonnées LatLong (2D) (dans le cas de l'ellipsoïde WGS84, je pourrais utiliser mon LatLong actuel et "abandonner" les informations d'altitude)

  • transformer les coordonnées LatLong en coordonnées cartographiques (selon la projection cartographique choisie)

C'est en fait différent de ce que nous faisons actuellement : en projetant d'abord sur l'ellipsoïde de référence, l'altitude est « perdue ». Si ensuite le point projeté est transformé (par exemple avec une projection orthographique) en coordonnées cartographiques, l'altitude n'a aucun effet. En revanche, si le point 3D est projeté directement orthographiquement, "l'altitude" (par rapport à n'importe quel ellipsoïde) a un effet sur les coordonnées de sortie.

J'ai essayé d'illustrer cela (sur la base de la définition de la hauteur dans la réponse de @Farid Cher):

Lorsque le point P0 est projeté directement (comme dans notre cas) il devient P0p sur le plan de projection, alors qu'en projetant d'abord sur l'ellipsoïde (vers P1) puis en projetant sur le plan de projection, il devient P1p (qui n'est pas P0p).

Mes questions sont les suivantes :

1.) Existe-t-il des projections cartographiques (pratiquement pertinentes) qui suivent l'approche que nous avons actuellement mise en œuvre ou adhèrent-elles « toutes » au processus en deux étapes décrit précédemment ? (C'est-à-dire, l'altitude a-t-elle une influence sur les coordonnées de la carte ?)

2.) Est-il prudent de supposer que tous les points avec les mêmes coordonnées LatLong (par rapport à tout ellipsoïde de référence utilisé dans la pratique) sont sur une ligne droite ? (Je sais que selon le choix des coordonnées géodésiques ou géocentriques, ces lignes pour différents LatLong peuvent avoir un point commun ou non, mais ce n'est pas trop important pour moi.)


Tout d'abord, permettez-moi de décrire les deux étapes entre l'emplacement sur la surface physique de la Terre et les coordonnées projetées (planes), car elles sont légèrement différentes de ce que vous avez décrit ci-dessus :

  1. De l'emplacement physique sur Terre à la surface mathématique de référence: lorsque vous capturez des coordonnées avec un récepteur GPS, vous obtenez les coordonnées ellipsoïdales (lat, lon) dans le système de référence WGS84. WGS84 est l'ellipsoïde utilisé par le système GPS dont le centre coïncide avec le point de gravité de la Terre. Notez que les références verticales et horizontales (positionnelles) sont complètement indépendantes. La référence verticale représente la définition de la surface du géoïde qui n'est pas une surface mathématique. De plus, j'éviterais d'utiliser le verbe "projeter" dans ce contexte, car la projection est impliquée dans la deuxième étape.

  2. La deuxième étape représente une transition de la surface mathématique courbe au plan - surface plane : cette étape implique une projection cartographique. Toutes les projections impliquent des distorsions - vous choisissez la projection qui correspond le mieux à vos besoins en fonction de la zone et d'autres exigences. Il existe une recherche assez récente qui étudie les projections dynamiques, basées sur l'emplacement : article

Réponses à vos questions :

  1. L'altitude influence les coordonnées de position de l'ellipsoïde car les plans tangents de l'ellipsoïde et du géoïde ne sont généralement pas parallèles à un certain endroit. En d'autres termes, la direction de la force de gravité n'est en général pas parallèle à la ligne perpendiculaire à la surface de l'ellipsoïde.

  2. Je suppose que vous voulez dire plusieurs points avec les mêmes LatLons mais des altitudes différentes. Ces points sont sur la même ligne, qui est également perpendiculaire à la surface de l'ellipsoïde. Cependant, la direction de la force de gravité serait différente à chacun de ces points, ce qui n'est peut-être pas ce qui vous préoccupe - je voulais juste le souligner.

De plus, vous devez fournir une réponse claire à la question : que représentent vos coordonnées Z ? Élévations ellipsoïdales ou élévation de la surface du géoïde (au-dessus du niveau de la mer) ? Cela fait toute la différence dans la façon de les traiter.


Pour répondre à votre deuxième question, je peux dire que cela dépend de la façon dont vous projetez la topographie terrestre sur votre ellipsoïde (comment la ligne droite est définie). La ligne droite peut être une ligne de rhumb, une ligne verticale à la surface de l'ellipsoïde ou une ligne passant par le centre de l'ellipsoïde. Si vous définissez cette ligne, vous pouvez dire que tous les LatLong sur cette ligne sont égaux.

Ainsi, tout point (LatLong) sur la surface de la Terre a un point équivalent sur l'ellipsoïde (par exemple wgs84). Ce n'est pas comme simplement supprimer le z (altitude) de la coordonnée 3D. Il s'agit généralement de l'intersection de la ligne de rhumb avec la surface mathématique de l'ellipsoïde. Lorsque vous transformez un système de coordonnées géographiques (WGS84) en un système de coordonnées projetées, cela ne signifie pas que vous perdez (abandonnez) le Z (topographie terrestre). Le LatLong contient déjà implicitement l'altitude (intersection de la ligne rumb avec l'ellipsoïde).

Donc, pour répondre à votre première question, toutes les projections cartographiques effectuent le même processus que votre projection orthographique. Mais vous devez savoir comment les ellipsoïdes X,Y (Phi,Lambda) sont déduits de l'emplacement sur la surface de la Terre. Il existe de nombreux ellipsoïdes ou sphéroïdes qui estiment la surface de la terre. Chacun d'eux a une cartographie bien définie, à partir de la topographie terrestre sur la surface terrestre mathématique (ellipsoïde ou sphéroïde).

Je vous recommande de lire la documentation en ligne d'esri sur les projections cartographiques : les bases de la projection que les professionnels du SIG doivent connaître

Mettre à jour

Dans votre exemple, vous essayez de projeter un point 3D simple (X,Y,Z) dans un espace 2D (pas une projection cartographique).

Pourquoi utilisons-nous des projections cartographiques ? Avec la projection cartographique, nous voulons atteindre l'espace 2D à partir de la surface ellipsoïdale (sphérique) de la Terre. Cela semble plus complexe que votre simple projection. On utilise donc l'approximation. Par exemple, avec la projection populaire TM (Transfer Mercator), nous adaptons une forme cylindrique à la surface de la terre que le cylindre est longitudinal le long de l'équateur. Bien qu'avec cette projection spécifique, cela puisse entraîner un étirement extrême près des pôles.

Imaginez que vous projetez chaque point sur la terre estimée, par ex. ellipsoïde (LatLong) à ce cylindre (Cette partie est comme votre processus de projection orthogonale). visualisez que vous avez coupé la terre en tranches égales ; Ensuite, ouvrez la terre tranchée pour couvrir le cylindre.

Supposons ensuite que ce cylindre soit un papier et que vous coupiez le papier verticalement. Vous avez maintenant une surface 2D qui contient tous les points de la surface terrestre 3D complexe.


Voir la vidéo: Katsojien kartat: TheJansku326 (Octobre 2021).