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5.5 : Symétrie - Géosciences


De base

Axes de symétrie

Les axes de symétrie ont à voir avec l'équilibre de forme d'un cristal lorsqu'il est tourné autour de ces axes imaginaires.
Chaque cristal appartient à un système cristallin particulier (cubique, tétragonal, hexagonal, trigonal, orthorhombique, monoclinique ou triclinique) et la symétrie de chacun de ces systèmes est définie par des formes idéales.

Voici une illustration des axes de symétrie dans le système orthorhombique.
Lors de la détermination des axes de symétrie, il est important de faire pivoter (ou faire tourner) le cristal autour de cet axe par une rotation de 360° et de juger combien de fois l'image exacte est répétée pendant la rotation.

Figure (PageIndex{1}): La forme de base qui compose le système orthorhombique ressemble à une boîte d'allumettes.

Figure (PageIndex{2}): Ici la boîte d'allumettes est représentée par 3 pinacoïdes (3 faces parallèles).

Figure (PageIndex{3}): Une aiguille imaginaire (axe) est percée au centre du plan supérieur.

Figure (PageIndex{4}): Nous prenons un plan arbitraire comme point de départ pour la rotation (le plan avant dans ce cas).

Figure (PageIndex{5}): Lors d'une rotation de 360° de la boîte autour de l'axe, exactement la même image apparaît deux fois.

Figure (PageIndex{6}): Le même processus est répété mais maintenant avec l'aiguille (axe) percée à travers les faces latérales.

Figure (PageIndex{7}): Nous prenons un autre plan arbitraire comme démarreur pour la rotation (le plan supérieur).

Figure (PageIndex{8}): Encore une fois lors d'une rotation de 360° de la boîte autour de l'axe, exactement la même image est affichée deux fois.

Figure (PageIndex{9}): L'axe de symétrie final (dans la boîte orthorhombique) passe par le plan frontal.

Figure (PageIndex{10}): Nous prenons maintenant une face pinacoïdale (le plan avant) comme début de notre rotation.

Figure (PageIndex{11}): Et encore, lors d'une rotation de 360° de la boîte autour de l'axe, exactement la même image est montrée deux fois.

Figure (PageIndex{12}): Si l'on plaçait la boîte d'allumettes sur une face pinacoïdale différente, on obtiendrait des résultats identiques.

Comme on peut le voir dans les images ci-dessus, il y a 3 axes de symétrie dans le système orthorhombique et chaque axe produit la même image deux fois au cours d'une rotation de 360° autour de cet axe.
Lorsqu'un axe montre deux fois la même image, on dit qu'il a un axe de symétrie d'ordre 2 (ou mieux : un "axe de symétrie digonal"). Ainsi, le système orthorhombique est caractérisé par 3 axes de symétrie d'ordre 2.

D'autres systèmes cristallins auront moins ou plus d'axes de symétrie. Un axe de symétrie 3 fois signifie que l'image est répétée 3 fois (appelé "axe trigonal de symétrie"), etc.

Plans de symétrie

Les plans de symétrie peuvent être considérés comme des plans miroirs. Ils divisent un cristal en deux. Chaque côté de la division est le miroir de l'autre alors que l'image totale n'est pas altérée par le plan du miroir (la symétrie reste intacte).
Comme pour les axes de symétrie, le système orthorhombique est utilisé pour l'illustration et il y a 3 plans de symétrie dans ce système cristallin.

Figure (PageIndex{13}): Premier plan de symétrie

Figure (PageIndex{14}): Deuxième plan de symétrie

Figure (PageIndex{15}): Troisième plan de symétrie

Dans toutes les images ci-dessus, le plan de division agit comme un plan miroir. Dans d'autres systèmes cristallins, il peut y avoir moins ou plus de plans de symétrie.

Figure (PageIndex{15}): Pas un plan de symétrie


Pour illustrer que toutes les divisions par un plan ne créent pas un plan de symétrie, l'illustration ci-dessus montre un miroir qui transforme le cristal en une forme de cerf-volant au lieu de sa forme prismatique d'origine.

Centre de symétrie

Figure (PageIndex{16}): Centre de symétrie


Un centre de symétrie est le point central à partir duquel les faces et les bords du cristal apparaissent identiques à chaque extrémité du centre.
Dans cette image, le centre de symétrie est l'endroit où les axes de symétrie vert, bleu et rouge se rencontrent.

Le centre de symétrie n'est pas toujours bien compris. C'est un point central à l'intérieur du cristal à travers lequel les faces et les bords d'un côté du cristal sont connectés à l'autre côté du cristal. Il en résulte une "inversion" de l'image. Le "centre de symétrie" est également appelé "centre d'inversion".

Si vous prenez un seul point d'un visage et tracez une ligne à partir de ce point jusqu'au centre de symétrie, ce point sera connecté de l'autre côté (mais à l'envers et tourné - inversé). Les deux distances du centre doivent être égales.

Commençons par une boîte d'allumettes et dessinons des lignes de chaque coin du plan arrière jusqu'au centre

Le premier coin du plan arrière (en bas à gauche) sera connecté par le centre du plan avant

On fait de même avec le coin inférieur droit du plan arrière du cristal

Le coin supérieur gauche de la face arrière sera connecté au coin inférieur droit du plan avant

Et le coin supérieur droit de l'avion arrière deviendra le coin inférieur gauche de l'avant

L'image de la face arrière (ou plan) est inversée par le centre pour former la face avant

Tous les 7 systèmes cristallins auront un centre de symétrie pour une forme particulière, mais certaines formes peuvent ne pas les montrer. Par exemple, dans le système trigonal, le prisme trigonal n'aura pas de centre de symétrie mais le rhomboèdre en aura.

Sources

  • Gemmologie 3e édition (2005) - Peter Read

5.5 : Symétrie - Géosciences

Tous les articles publiés par MDPI sont rendus immédiatement disponibles dans le monde entier sous une licence en libre accès. Aucune autorisation particulière n'est requise pour réutiliser tout ou partie de l'article publié par MDPI, y compris les figures et les tableaux. Pour les articles publiés sous licence Creative Common CC BY en accès libre, toute partie de l'article peut être réutilisée sans autorisation à condition que l'article original soit clairement cité.

Les articles de fond représentent la recherche la plus avancée avec un potentiel important d'impact élevé dans le domaine. Les articles de fond sont soumis sur invitation individuelle ou sur recommandation des éditeurs scientifiques et font l'objet d'un examen par les pairs avant publication.

L'article de fond peut être soit un article de recherche original, soit une nouvelle étude de recherche substantielle qui implique souvent plusieurs techniques ou approches, ou un article de synthèse complet avec des mises à jour concises et précises sur les derniers progrès dans le domaine qui passe systématiquement en revue les avancées les plus passionnantes dans le domaine scientifique. Littérature. Ce type d'article donne un aperçu des orientations futures de la recherche ou des applications possibles.

Les articles du Choix de l'éditeur sont basés sur les recommandations des éditeurs scientifiques des revues MDPI du monde entier. Les rédacteurs en chef sélectionnent un petit nombre d'articles récemment publiés dans la revue qui, selon eux, seront particulièrement intéressants pour les auteurs ou importants dans ce domaine. L'objectif est de fournir un aperçu de certains des travaux les plus passionnants publiés dans les différents domaines de recherche de la revue.


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Introduction

Les schistes représentent une anisotropie élastique intrinsèque (isotropie transversale avec axe de symétrie vertical [VTI]) qui est beaucoup plus forte que les autres roches sédimentaires. Vernik et Nur (1992) constatent que l'anisotropie du schiste est attribuée à la présence de matière organique. Hornby et al. (1994), Lonardelli et al. (2007) et Wenk et al. (2007) suggèrent qu'une telle anisotropie intrinsèque est principalement causée par des plaquettes et des fissures d'argile orientées préférentiellement. L'anisotropie a une influence significative sur la propagation des ondes sismiques. Wright (1987), Kim et al. (1993) et Thomsen (1993) analysent les effets de l'anisotropie sur les amplitudes sismiques pour les milieux VTI. Keith et Crampin (1977), Daley et Hron (1977), Graebner (1992) et Schoenberg et Protázio (1992) déterminent des solutions analytiques des coefficients de réflexion pour les milieux VTI, et diverses formes d'approximations ont été proposées dans de nombreuses enquêtes, par exemple, Banik (1987), Thomsen (1993), Ursin et Haugen (1996), Rüger (1997), Zillmer et al. (1998), Vavryčuk et Pšenčík (1998), Stovas et Ursin (2003), Shaw et Sen (2004) et Zhang et Li (2013). Cependant, la variation d'amplitude avec inversion de décalage (AVO) pour les supports VTI utilisant uniquement l'onde PP est un problème difficile. Plessix et Jonathan (2000) étudient la faisabilité de l'estimation des paramètres anisotropes à partir du coefficient de réflexion des milieux VTI et démontrent que la récupération des cinq paramètres est difficile en pratique. Stovas et al. (2006) inversent l'interception et le gradient de l'AVO pour l'estimation du net-brut et de la saturation en huile pour les milieux VTI. Lin et Thomsen (2013) présentent une méthode pour extraire le paramètre d'anisotropie δ basée sur la différence entre les amplitudes sismiques réelles (mesurées) et synthétiques.

L'objectif de la caractérisation sismique des réservoirs est essentiellement d'identifier les sweet spots qui représentent les zones cibles de forage les plus intéressantes. Les vraies amplitudes sismiques permettent de diagnostiquer des anomalies de lithologie et d'hydrocarbures. Mukerji et al. (2001) et González (2006) proposent des approches d'interprétation quantitative pour la caractérisation des réservoirs sismiques en utilisant l'amplitude sismique et les attributs associés. L'identification des zones sensibles du pétrole et du gaz de schiste comprend l'estimation de la fragilité et de la teneur en matière organique. Chopra et al. (2018) et Convers et al. (2017) estiment la fragilité à partir de paramètres élastiques inversés par une analyse empirique des logs de puits. Wang et al. (2019) proposent une nouvelle méthode statistique de physique des roches pour l'interprétation quantitative de la fragilité. Chopra et al. (2018) et Kumar et al. (2018) estiment la teneur en matière organique à partir des paramètres élastiques inversés en fonction de leurs relations empiriques. Zhao et al. (2015) et Verma et al. (2016) proposent des approches d'apprentissage automatique pour la prédiction de contenu de matière organique.

Dans cet article, nous analysons d'abord le fond géologique et les diagraphies de puits de la formation cible de schiste du Silurien inférieur. Ensuite, une nouvelle inversion AVO anisotrope basée sur une équation AVO d'onde PP modifiée est appliquée pour estimer trois attributs de subsurface ( ⁠ A ⁠ , impédance acoustique [AI] B ⁠ , module de cisaillement proportionnel au paramètre d'anellipticité et C ⁠ , approximatif horizontal P -vitesse de phase d'onde). Nous montrons que la formation de schiste peut être efficacement distinguée du calcaire et du grès environnant en utilisant le graphique croisé des attributs A et C ⁠ et que le schiste gazeux peut être facilement identifié grâce à la combinaison des attributs C et B ⁠ . Enfin, nous appliquons une méthode statistique de physique des roches aux attributs inversés pour une interprétation quantitative du réservoir de gaz de schiste. Cette méthode combine la règle bayésienne et les champs aléatoires de Markov pour assurer l'exactitude et la continuité du résultat de l'interprétation. Les résultats finaux montrent une comparaison encourageante avec les mesures des forages.


6 Résumé

L'analyse statistique des 132 échantillons montre que le volume moyen Vp anisotropie (UNEp(B)) pour les schistes à chlorite, les schistes à mica, les phyllites, les schistes à sillimanite-mica et les schistes à amphibole à 600 MPa est de 12,0 ± 4,1 %, 12,8 ± 5,6 %, 12,8 ± 9,0 %, 17,0 ± 4,9 % et 12,9 ± 3,2 %, respectivement . Ces schistes montrent beaucoup plus Vp d'anisotropie (13,2 ± 6,0 %) que d'autres catégories de roches métamorphiques telles que les gneiss granitiques, les mylonites felsiques, les granulites et les péridotites dans lesquelles les minéraux constitutifs ont des réponses sismiques géométriquement complexes qui interfèrent de manière destructive pour produire une faible anisotropie ou des propriétés presque isotropes. Le degré d'anisotropie des schistes est fonction de la teneur en phyllosilicate, de la résistance en CPO et de la géométrie de déformation. La plupart des échantillons de schiste montrent P anisotropie de la vitesse d'onde dans le plan de feuilletage (UNEp(F)), indiquant que leurs propriétés sismiques sont orthorhombiques plutôt que purement transversalement isotropes. La moyenne UNEp(F), bien que beaucoup plus petite que l'anisotropie en vrac à la même pression, est de 2,4 ± 1,9 % pour les phyllites, 3,3 ± 2,7 % pour les schistes mica, 4,1 ± 2,6 % pour les schistes chlorites, 6,8 ± 3,4 % pour les schistes sillimanite-mica et 5,2 ± 1,9 % pour les schistes amphiboles. Les proportions des 128 échantillons de schiste ayant UNEp(F) les valeurs supérieures à 2 %, 4 %, 6 %, 8 % et 10 % sont respectivement de 67,2 %, 37,5 %, 20,3 %, 10,2 % et 3,1 %. Ces schistes donnent une moyenne UNEp(F) de 3,8 ± 2,9 %. Dans les schistes étudiés, P les vitesses des vagues le long de la foliation sont toujours plus grandes que dans le Z direction. Les mesures sismiques in situ des rayons réfractés avec une partie substantielle de leur trajet dans le plan de foliation surestimeront systématiquement la vitesse moyenne de ces roches. Même dans le plan de foliation, les vitesses sismiques peuvent varier avec la direction de propagation, la vitesse maximale étant parallèle à X ou alors Oui. L'hypothèse d'un schéma d'isotropie transversale (TI) pour tous les schistes, gneiss et mylonites sous-estimerait ou surestimerait systématiquement les vitesses sismiques dans le sens de la linéation ou dans le sens Oui direction. Pour les schistes à propriétés sismiques purement TI, il est impossible de déterminer l'orientation de la linéation (direction de transport) par des méthodes sismiques.


Voir la vidéo: 6e comment retrouver un axe de symétrie (Octobre 2021).